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← | S 67 |
← 117.02 m → | S 67 |
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↑ 116.97 m ↓ |
↑ 116.97 m ↓ |
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S 67 |
← 117.01 m → 13 687 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784450531005859 y=0.756824493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784450531005859 × 217)
floor (0.784450531005859 × 131072)
floor (102819.5)tx = 102819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756824493408203 × 217)
floor (0.756824493408203 × 131072)
floor (99198.5)ty = 99198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102819 / 99198 ti = "17/102819/99198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102819/99198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102819 ÷ 217
102819 ÷ 131072x = 0.784446716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99198 ÷ 217
99198 ÷ 131072y = 0.756820678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784446716308594 × 2 - 1) × π
0.568893432617188 × 3.1415926535Λ = 1.78723143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756820678710938 × 2 - 1) × π
-0.513641357421875 × 3.1415926535Φ = -1.61365191501033 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78723143} λ = 1.78723143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61365191501033))-π/2
2×atan(0.199158972774768)-π/2
2×0.196586749188153-π/2
0.393173498376307-1.57079632675φ = -1.17762283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78723143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.400818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17762283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.472818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102819 KachelY 99198 1.78723143 -1.17762283 102.400818 -67.472818 Oben rechts KachelX + 1 102820 KachelY 99198 1.78727937 -1.17762283 102.403565 -67.472818 Unten links KachelX 102819 KachelY + 1 99199 1.78723143 -1.17764119 102.400818 -67.473870 Unten rechts KachelX + 1 102820 KachelY + 1 99199 1.78727937 -1.17764119 102.403565 -67.473870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17762283--1.17764119) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dl = 116.971559999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17762283--1.17764119) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dr = 116.971559999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78723143-1.78727937) × cos(-1.17762283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.383121691680698 × 6371000do = 117.015226191552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78723143-1.78727937) × cos(-1.17764119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38310473252309 × 6371000du = 117.01004642829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17762283)-sin(-1.17764119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383121691680698-0.38310473252309)× R²
abs(1.78727937-1.78723143)×1.69591576076322e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69591576076322e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69591576076322e-05× 40589641000000 ar = 13687.1506092449m²