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← 116.88 m → | S 67 |
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↑ 116.84 m ↓ |
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S 67 |
← 116.87 m → 13 656 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784442901611328 y=0.757030487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784442901611328 × 217)
floor (0.784442901611328 × 131072)
floor (102818.5)tx = 102818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757030487060547 × 217)
floor (0.757030487060547 × 131072)
floor (99225.5)ty = 99225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102818 / 99225 ti = "17/102818/99225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102818/99225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102818 ÷ 217
102818 ÷ 131072x = 0.784439086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99225 ÷ 217
99225 ÷ 131072y = 0.757026672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784439086914062 × 2 - 1) × π
0.568878173828125 × 3.1415926535Λ = 1.78718349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757026672363281 × 2 - 1) × π
-0.514053344726562 × 3.1415926535Φ = -1.61494621130007 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78718349} λ = 1.78718349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61494621130007))-π/2
2×atan(0.198901368799133)-π/2
2×0.196338960855118-π/2
0.392677921710236-1.57079632675φ = -1.17811841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78718349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.398071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17811841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.501213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102818 KachelY 99225 1.78718349 -1.17811841 102.398071 -67.501213 Oben rechts KachelX + 1 102819 KachelY 99225 1.78723143 -1.17811841 102.400818 -67.501213 Unten links KachelX 102818 KachelY + 1 99226 1.78718349 -1.17813675 102.398071 -67.502263 Unten rechts KachelX + 1 102819 KachelY + 1 99226 1.78723143 -1.17813675 102.400818 -67.502263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17811841--1.17813675) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dl = 116.844140000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17811841--1.17813675) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dr = 116.844140000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78718349-1.78723143) × cos(-1.17811841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382663878457925 × 6371000do = 116.875398249205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78718349-1.78723143) × cos(-1.17813675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382646934294404 × 6371000du = 116.870223065523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17811841)-sin(-1.17813675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382663878457925-0.382646934294404)× R²
abs(1.78723143-1.78718349)×1.69441635211598e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69441635211598e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69441635211598e-05× 40589641000000 ar = 13655.9030509887m²