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↑ 116.78 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784435272216797 y=0.757198333740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784435272216797 × 217)
floor (0.784435272216797 × 131072)
floor (102817.5)tx = 102817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757198333740234 × 217)
floor (0.757198333740234 × 131072)
floor (99247.5)ty = 99247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102817 / 99247 ti = "17/102817/99247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102817/99247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102817 ÷ 217
102817 ÷ 131072x = 0.784431457519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99247 ÷ 217
99247 ÷ 131072y = 0.757194519042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784431457519531 × 2 - 1) × π
0.568862915039062 × 3.1415926535Λ = 1.78713555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757194519042969 × 2 - 1) × π
-0.514389038085938 × 3.1415926535Φ = -1.61600082309171 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78713555} λ = 1.78713555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61600082309171))-π/2
2×atan(0.198691715641002)-π/2
2×0.196137278208939-π/2
0.392274556417879-1.57079632675φ = -1.17852177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78713555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.395324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17852177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.524323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102817 KachelY 99247 1.78713555 -1.17852177 102.395324 -67.524323 Oben rechts KachelX + 1 102818 KachelY 99247 1.78718349 -1.17852177 102.398071 -67.524323 Unten links KachelX 102817 KachelY + 1 99248 1.78713555 -1.17854010 102.395324 -67.525374 Unten rechts KachelX + 1 102818 KachelY + 1 99248 1.78718349 -1.17854010 102.398071 -67.525374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17852177--1.17854010) × R
1.83300000000663e-05 × 6371000dl = 116.780430000423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17852177--1.17854010) × R
1.83300000000663e-05 × 6371000dr = 116.780430000423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78713555-1.78718349) × cos(-1.17852177) × R
4.79400000001906e-05 × 0.382291188023313 × 6371000do = 116.761568997964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78713555-1.78718349) × cos(-1.17854010) × R
4.79400000001906e-05 × 0.382274250270919 × 6371000du = 116.756395772405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17852177)-sin(-1.17854010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382291188023313-0.382274250270919)× R²
abs(1.78718349-1.78713555)×1.69377523937531e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.69377523937531e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.69377523937531e-05× 40589641000000 ar = 13635.1641698159m²