↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.32 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.31 m → 17 509 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784427642822266 y=0.735363006591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784427642822266 × 217)
floor (0.784427642822266 × 131072)
floor (102816.5)tx = 102816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735363006591797 × 217)
floor (0.735363006591797 × 131072)
floor (96385.5)ty = 96385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102816 / 96385 ti = "17/102816/96385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102816/96385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102816 ÷ 217
102816 ÷ 131072x = 0.784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96385 ÷ 217
96385 ÷ 131072y = 0.735359191894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784423828125 × 2 - 1) × π
0.56884765625 × 3.1415926535Λ = 1.78708762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735359191894531 × 2 - 1) × π
-0.470718383789062 × 3.1415926535Φ = -1.47880541637911 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78708762} λ = 1.78708762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47880541637911))-π/2
2×atan(0.227909783125456)-π/2
2×0.224082283952226-π/2
0.448164567904451-1.57079632675φ = -1.12263176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78708762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.392578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12263176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.322062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102816 KachelY 96385 1.78708762 -1.12263176 102.392578 -64.322062 Oben rechts KachelX + 1 102817 KachelY 96385 1.78713555 -1.12263176 102.395324 -64.322062 Unten links KachelX 102816 KachelY + 1 96386 1.78708762 -1.12265253 102.392578 -64.323252 Unten rechts KachelX + 1 102817 KachelY + 1 96386 1.78713555 -1.12265253 102.395324 -64.323252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12263176--1.12265253) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dl = 132.325670000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12263176--1.12265253) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dr = 132.325670000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78708762-1.78713555) × cos(-1.12263176) × R
4.79299999998073e-05 × 0.433312091869066 × 6371000do = 132.317059996152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78708762-1.78713555) × cos(-1.12265253) × R
4.79299999998073e-05 × 0.433293372939065 × 6371000du = 132.311343945688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12263176)-sin(-1.12265253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433312091869066-0.433293372939065)× R²
abs(1.78713555-1.78708762)×1.87189300002166e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.87189300002166e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.87189300002166e-05× 40589641000000 ar = 17508.5654271811m²