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← | S 66 |
← 121.34 m → | S 66 |
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↑ 121.30 m ↓ |
↑ 121.30 m ↓ |
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S 66 |
← 121.33 m → 14 719 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784404754638672 y=0.750514984130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784404754638672 × 217)
floor (0.784404754638672 × 131072)
floor (102813.5)tx = 102813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750514984130859 × 217)
floor (0.750514984130859 × 131072)
floor (98371.5)ty = 98371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102813 / 98371 ti = "17/102813/98371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102813/98371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102813 ÷ 217
102813 ÷ 131072x = 0.784400939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98371 ÷ 217
98371 ÷ 131072y = 0.750511169433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784400939941406 × 2 - 1) × π
0.568801879882812 × 3.1415926535Λ = 1.78694381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750511169433594 × 2 - 1) × π
-0.501022338867188 × 3.1415926535Φ = -1.57400809902454 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78694381} λ = 1.78694381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57400809902454))-π/2
2×atan(0.207212985542268)-π/2
2×0.204321405050281-π/2
0.408642810100562-1.57079632675φ = -1.16215352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78694381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.384339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16215352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.586492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102813 KachelY 98371 1.78694381 -1.16215352 102.384339 -66.586492 Oben rechts KachelX + 1 102814 KachelY 98371 1.78699174 -1.16215352 102.387085 -66.586492 Unten links KachelX 102813 KachelY + 1 98372 1.78694381 -1.16217256 102.384339 -66.587583 Unten rechts KachelX + 1 102814 KachelY + 1 98372 1.78699174 -1.16217256 102.387085 -66.587583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16215352--1.16217256) × R
1.90399999999702e-05 × 6371000dl = 121.30383999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16215352--1.16217256) × R
1.90399999999702e-05 × 6371000dr = 121.30383999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78694381-1.78699174) × cos(-1.16215352) × R
4.79300000000293e-05 × 0.397364251103725 × 6371000do = 121.339954366538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78694381-1.78699174) × cos(-1.16217256) × R
4.79300000000293e-05 × 0.397346778766872 × 6371000du = 121.334618978287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16215352)-sin(-1.16217256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397364251103725-0.397346778766872)× R²
abs(1.78699174-1.78694381)×1.74723368536189e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74723368536189e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74723368536189e-05× 40589641000000 ar = 14718.6788090248m²