↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.33 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.39 m ↓ |
↑ 132.39 m ↓ |
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S 64 |
← 132.32 m → 17 519 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784381866455078 y=0.735347747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784381866455078 × 217)
floor (0.784381866455078 × 131072)
floor (102810.5)tx = 102810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735347747802734 × 217)
floor (0.735347747802734 × 131072)
floor (96383.5)ty = 96383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102810 / 96383 ti = "17/102810/96383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102810/96383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102810 ÷ 217
102810 ÷ 131072x = 0.784378051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96383 ÷ 217
96383 ÷ 131072y = 0.735343933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784378051757812 × 2 - 1) × π
0.568756103515625 × 3.1415926535Λ = 1.78680000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735343933105469 × 2 - 1) × π
-0.470687866210938 × 3.1415926535Φ = -1.47870954257987 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78680000} λ = 1.78680000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47870954257987))-π/2
2×atan(0.227931634749731)-π/2
2×0.224103056487939-π/2
0.448206112975879-1.57079632675φ = -1.12259021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78680000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.376099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12259021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.319681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102810 KachelY 96383 1.78680000 -1.12259021 102.376099 -64.319681 Oben rechts KachelX + 1 102811 KachelY 96383 1.78684793 -1.12259021 102.378845 -64.319681 Unten links KachelX 102810 KachelY + 1 96384 1.78680000 -1.12261099 102.376099 -64.320872 Unten rechts KachelX + 1 102811 KachelY + 1 96384 1.78684793 -1.12261099 102.378845 -64.320872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12259021--1.12261099) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dl = 132.389380000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12259021--1.12261099) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dr = 132.389380000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78680000-1.78684793) × cos(-1.12259021) × R
4.79300000000293e-05 × 0.433349538180534 × 6371000do = 132.328494678451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78680000-1.78684793) × cos(-1.12261099) × R
4.79300000000293e-05 × 0.433330810612138 × 6371000du = 132.322775990149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12259021)-sin(-1.12261099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433349538180534-0.433330810612138)× R²
abs(1.78684793-1.78680000)×1.87275683959376e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87275683959376e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87275683959376e-05× 40589641000000 ar = 17518.5088208305m²