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← | S 67 |
← 116.45 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.46 m ↓ |
↑ 116.46 m ↓ |
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S 67 |
← 116.44 m → 13 561 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784358978271484 y=0.757625579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784358978271484 × 217)
floor (0.784358978271484 × 131072)
floor (102807.5)tx = 102807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757625579833984 × 217)
floor (0.757625579833984 × 131072)
floor (99303.5)ty = 99303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102807 / 99303 ti = "17/102807/99303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102807/99303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102807 ÷ 217
102807 ÷ 131072x = 0.784355163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99303 ÷ 217
99303 ÷ 131072y = 0.757621765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784355163574219 × 2 - 1) × π
0.568710327148438 × 3.1415926535Λ = 1.78665619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757621765136719 × 2 - 1) × π
-0.515243530273438 × 3.1415926535Φ = -1.61868528947044 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78665619} λ = 1.78665619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61868528947044))-π/2
2×atan(0.19815904969243)-π/2
2×0.195624790269925-π/2
0.39124958053985-1.57079632675φ = -1.17954675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78665619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.367859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17954675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.583051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102807 KachelY 99303 1.78665619 -1.17954675 102.367859 -67.583051 Oben rechts KachelX + 1 102808 KachelY 99303 1.78670412 -1.17954675 102.370605 -67.583051 Unten links KachelX 102807 KachelY + 1 99304 1.78665619 -1.17956503 102.367859 -67.584098 Unten rechts KachelX + 1 102808 KachelY + 1 99304 1.78670412 -1.17956503 102.370605 -67.584098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17954675--1.17956503) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dl = 116.461879999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17954675--1.17956503) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dr = 116.461879999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78665619-1.78670412) × cos(-1.17954675) × R
4.79300000000293e-05 × 0.381343862899905 × 6371000do = 116.447936103228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78665619-1.78670412) × cos(-1.17956503) × R
4.79300000000293e-05 × 0.381326964196139 × 6371000du = 116.442775880741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17954675)-sin(-1.17956503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381343862899905-0.381326964196139)× R²
abs(1.78670412-1.78665619)×1.68987037660884e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68987037660884e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68987037660884e-05× 40589641000000 ar = 13561.4450763874m²