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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784282684326172 y=0.747486114501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784282684326172 × 217)
floor (0.784282684326172 × 131072)
floor (102797.5)tx = 102797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747486114501953 × 217)
floor (0.747486114501953 × 131072)
floor (97974.5)ty = 97974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102797 / 97974 ti = "17/102797/97974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102797/97974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102797 ÷ 217
102797 ÷ 131072x = 0.784278869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97974 ÷ 217
97974 ÷ 131072y = 0.747482299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784278869628906 × 2 - 1) × π
0.568557739257812 × 3.1415926535Λ = 1.78617682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747482299804688 × 2 - 1) × π
-0.494964599609375 × 3.1415926535Φ = -1.55497714987538 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78617682} λ = 1.78617682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55497714987538))-π/2
2×atan(0.211194208399817)-π/2
2×0.208135687285443-π/2
0.416271374570886-1.57079632675φ = -1.15452495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78617682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.340393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15452495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.149407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102797 KachelY 97974 1.78617682 -1.15452495 102.340393 -66.149407 Oben rechts KachelX + 1 102798 KachelY 97974 1.78622475 -1.15452495 102.343139 -66.149407 Unten links KachelX 102797 KachelY + 1 97975 1.78617682 -1.15454434 102.340393 -66.150518 Unten rechts KachelX + 1 102798 KachelY + 1 97975 1.78622475 -1.15454434 102.343139 -66.150518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15452495--1.15454434) × R
1.93899999998415e-05 × 6371000dl = 123.53368999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15452495--1.15454434) × R
1.93899999998415e-05 × 6371000dr = 123.53368999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78617682-1.78622475) × cos(-1.15452495) × R
4.79299999998073e-05 × 0.404353061868852 × 6371000do = 123.474071808492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78617682-1.78622475) × cos(-1.15454434) × R
4.79299999998073e-05 × 0.404335327641161 × 6371000du = 123.468656448724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15452495)-sin(-1.15454434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404353061868852-0.404335327641161)× R²
abs(1.78622475-1.78617682)×1.77342276911907e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.77342276911907e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.77342276911907e-05× 40589641000000 ar = 15252.8732205655m²