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← | S 64 |
← 132.15 m → | S 64 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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S 64 |
← 132.14 m → 17 469 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784282684326172 y=0.735591888427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784282684326172 × 217)
floor (0.784282684326172 × 131072)
floor (102797.5)tx = 102797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735591888427734 × 217)
floor (0.735591888427734 × 131072)
floor (96415.5)ty = 96415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102797 / 96415 ti = "17/102797/96415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102797/96415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102797 ÷ 217
102797 ÷ 131072x = 0.784278869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96415 ÷ 217
96415 ÷ 131072y = 0.735588073730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784278869628906 × 2 - 1) × π
0.568557739257812 × 3.1415926535Λ = 1.78617682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735588073730469 × 2 - 1) × π
-0.471176147460938 × 3.1415926535Φ = -1.48024352336771 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78617682} λ = 1.78617682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48024352336771))-π/2
2×atan(0.227582260036642)-π/2
2×0.223770911224251-π/2
0.447541822448502-1.57079632675φ = -1.12325450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78617682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.340393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12325450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.357742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102797 KachelY 96415 1.78617682 -1.12325450 102.340393 -64.357742 Oben rechts KachelX + 1 102798 KachelY 96415 1.78622475 -1.12325450 102.343139 -64.357742 Unten links KachelX 102797 KachelY + 1 96416 1.78617682 -1.12327525 102.340393 -64.358931 Unten rechts KachelX + 1 102798 KachelY + 1 96416 1.78622475 -1.12327525 102.343139 -64.358931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12325450--1.12327525) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12325450--1.12327525) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78617682-1.78622475) × cos(-1.12325450) × R
4.79299999998073e-05 × 0.432750767236711 × 6371000do = 132.145652766928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78617682-1.78622475) × cos(-1.12327525) × R
4.79299999998073e-05 × 0.43273206073632 × 6371000du = 132.139940511995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12325450)-sin(-1.12327525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432750767236711-0.43273206073632)× R²
abs(1.78622475-1.78617682)×1.87065003902087e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.87065003902087e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.87065003902087e-05× 40589641000000 ar = 17469.0464664336m²