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← | S 64 |
← 132.67 m → | S 64 |
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↑ 132.64 m ↓ |
↑ 132.64 m ↓ |
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S 64 |
← 132.66 m → 17 597 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784282684326172 y=0.734897613525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784282684326172 × 217)
floor (0.784282684326172 × 131072)
floor (102797.5)tx = 102797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734897613525391 × 217)
floor (0.734897613525391 × 131072)
floor (96324.5)ty = 96324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102797 / 96324 ti = "17/102797/96324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102797/96324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102797 ÷ 217
102797 ÷ 131072x = 0.784278869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96324 ÷ 217
96324 ÷ 131072y = 0.734893798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784278869628906 × 2 - 1) × π
0.568557739257812 × 3.1415926535Λ = 1.78617682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734893798828125 × 2 - 1) × π
-0.46978759765625 × 3.1415926535Φ = -1.47588126550229 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78617682} λ = 1.78617682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47588126550229))-π/2
2×atan(0.228577201057413)-π/2
2×0.224716654284669-π/2
0.449433308569338-1.57079632675φ = -1.12136302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78617682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.340393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12136302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.249368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102797 KachelY 96324 1.78617682 -1.12136302 102.340393 -64.249368 Oben rechts KachelX + 1 102798 KachelY 96324 1.78622475 -1.12136302 102.343139 -64.249368 Unten links KachelX 102797 KachelY + 1 96325 1.78617682 -1.12138384 102.340393 -64.250561 Unten rechts KachelX + 1 102798 KachelY + 1 96325 1.78622475 -1.12138384 102.343139 -64.250561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12136302--1.12138384) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dl = 132.644220000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12136302--1.12138384) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dr = 132.644220000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78617682-1.78622475) × cos(-1.12136302) × R
4.79299999998073e-05 × 0.434455187041411 × 6371000do = 132.666117858462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78617682-1.78622475) × cos(-1.12138384) × R
4.79299999998073e-05 × 0.434436434509626 × 6371000du = 132.660391547288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12136302)-sin(-1.12138384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434455187041411-0.434436434509626)× R²
abs(1.78622475-1.78617682)×1.87525317849602e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.87525317849602e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.87525317849602e-05× 40589641000000 ar = 17597.0139433836m²