↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.18 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.13 m ↓ |
↑ 132.13 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.17 m → 17 465 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784252166748047 y=0.735584259033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784252166748047 × 217)
floor (0.784252166748047 × 131072)
floor (102793.5)tx = 102793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735584259033203 × 217)
floor (0.735584259033203 × 131072)
floor (96414.5)ty = 96414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102793 / 96414 ti = "17/102793/96414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102793/96414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102793 ÷ 217
102793 ÷ 131072x = 0.784248352050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96414 ÷ 217
96414 ÷ 131072y = 0.735580444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784248352050781 × 2 - 1) × π
0.568496704101562 × 3.1415926535Λ = 1.78598507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735580444335938 × 2 - 1) × π
-0.471160888671875 × 3.1415926535Φ = -1.48019558646809 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78598507} λ = 1.78598507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48019558646809))-π/2
2×atan(0.227593169886086)-π/2
2×0.223781283813329-π/2
0.447562567626658-1.57079632675φ = -1.12323376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78598507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.329407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12323376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.356554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102793 KachelY 96414 1.78598507 -1.12323376 102.329407 -64.356554 Oben rechts KachelX + 1 102794 KachelY 96414 1.78603301 -1.12323376 102.332154 -64.356554 Unten links KachelX 102793 KachelY + 1 96415 1.78598507 -1.12325450 102.329407 -64.357742 Unten rechts KachelX + 1 102794 KachelY + 1 96415 1.78603301 -1.12325450 102.332154 -64.357742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12323376--1.12325450) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dl = 132.134540000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12323376--1.12325450) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dr = 132.134540000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78598507-1.78603301) × cos(-1.12323376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432769464535728 × 6371000do = 132.178933955142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78598507-1.78603301) × cos(-1.12325450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432750767236711 × 6371000du = 132.173223318753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12323376)-sin(-1.12325450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432769464535728-0.432750767236711)× R²
abs(1.78603301-1.78598507)×1.86972990178225e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86972990178225e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86972990178225e-05× 40589641000000 ar = 17465.0253503719m²