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← 536.41 m → | N 77 |
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↑ 536.50 m ↓ |
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N 77 |
← 536.61 m → 287 839 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627410888671875 y=0.150360107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627410888671875 × 214)
floor (0.627410888671875 × 16384)
floor (10279.5)tx = 10279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150360107421875 × 214)
floor (0.150360107421875 × 16384)
floor (2463.5)ty = 2463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10279 / 2463 ti = "14/10279/2463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10279/2463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10279 ÷ 214
10279 ÷ 16384x = 0.62738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2463 ÷ 214
2463 ÷ 16384y = 0.15032958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62738037109375 × 2 - 1) × π
0.2547607421875 × 3.1415926535Λ = 0.80035448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15032958984375 × 2 - 1) × π
0.6993408203125 × 3.1415926535Φ = 2.19704398338641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80035448} λ = 0.80035448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19704398338641))-π/2
2×atan(8.9983748012067)-π/2
2×1.46011928258758-π/2
2.92023856517516-1.57079632675φ = 1.34944224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80035448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.856934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34944224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.317345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10279 KachelY 2463 0.80035448 1.34944224 45.856934 77.317345 Oben rechts KachelX + 1 10280 KachelY 2463 0.80073797 1.34944224 45.878906 77.317345 Unten links KachelX 10279 KachelY + 1 2464 0.80035448 1.34935803 45.856934 77.312520 Unten rechts KachelX + 1 10280 KachelY + 1 2464 0.80073797 1.34935803 45.878906 77.312520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34944224-1.34935803) × R
8.42099999998069e-05 × 6371000dl = 536.50190999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34944224-1.34935803) × R
8.42099999998069e-05 × 6371000dr = 536.50190999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80035448-0.80073797) × cos(1.34944224) × R
0.000383490000000042 × 0.219550872458811 × 6371000do = 536.409938748828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80035448-0.80073797) × cos(1.34935803) × R
0.000383490000000042 × 0.219633027044924 × 6371000du = 536.610660048687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34944224)-sin(1.34935803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219550872458811-0.219633027044924)× R²
abs(0.80073797-0.80035448)×8.2154586113492e-05× R²
0.000383490000000042×8.2154586113492e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.2154586113492e-05× 40589641000000 ar = 287838.800532376m²