↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.22 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.21 m → 17 479 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784221649169922 y=0.735530853271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784221649169922 × 217)
floor (0.784221649169922 × 131072)
floor (102789.5)tx = 102789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735530853271484 × 217)
floor (0.735530853271484 × 131072)
floor (96407.5)ty = 96407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102789 / 96407 ti = "17/102789/96407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102789/96407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102789 ÷ 217
102789 ÷ 131072x = 0.784217834472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96407 ÷ 217
96407 ÷ 131072y = 0.735527038574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784217834472656 × 2 - 1) × π
0.568435668945312 × 3.1415926535Λ = 1.78579332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735527038574219 × 2 - 1) × π
-0.471054077148438 × 3.1415926535Φ = -1.47986002817075 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78579332} λ = 1.78579332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47986002817075))-π/2
2×atan(0.227669553477517)-π/2
2×0.223853904489121-π/2
0.447707808978241-1.57079632675φ = -1.12308852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78579332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.318420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12308852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.348232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102789 KachelY 96407 1.78579332 -1.12308852 102.318420 -64.348232 Oben rechts KachelX + 1 102790 KachelY 96407 1.78584126 -1.12308852 102.321167 -64.348232 Unten links KachelX 102789 KachelY + 1 96408 1.78579332 -1.12310927 102.318420 -64.349421 Unten rechts KachelX + 1 102790 KachelY + 1 96408 1.78584126 -1.12310927 102.321167 -64.349421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12308852--1.12310927) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12308852--1.12310927) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78579332-1.78584126) × cos(-1.12308852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432900394502576 × 6371000do = 132.218923337154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78579332-1.78584126) × cos(-1.12310927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432881689492841 × 6371000du = 132.213210345715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12308852)-sin(-1.12310927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432900394502576-0.432881689492841)× R²
abs(1.78584126-1.78579332)×1.87050097343322e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87050097343322e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87050097343322e-05× 40589641000000 ar = 17478.7326590842m²