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← | N 81 |
← 94.92 m → | N 81 |
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↑ 94.93 m ↓ |
↑ 94.93 m ↓ |
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N 81 |
← 94.93 m → 9 011 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156822204589844 y=0.0943374633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156822204589844 × 216)
floor (0.156822204589844 × 65536)
floor (10277.5)tx = 10277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0943374633789062 × 216)
floor (0.0943374633789062 × 65536)
floor (6182.5)ty = 6182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10277 / 6182 ti = "16/10277/6182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10277/6182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10277 ÷ 216
10277 ÷ 65536x = 0.156814575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6182 ÷ 216
6182 ÷ 65536y = 0.094329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156814575195312 × 2 - 1) × π
-0.686370849609375 × 3.1415926535Λ = -2.15629762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.094329833984375 × 2 - 1) × π
0.81134033203125 × 3.1415926535Φ = 2.54890082659763 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15629762} λ = -2.15629762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54890082659763))-π/2
2×atan(12.793034288647)-π/2
2×1.49278741268487-π/2
2.98557482536974-1.57079632675φ = 1.41477850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15629762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.546753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41477850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.060837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10277 KachelY 6182 -2.15629762 1.41477850 -123.546753 81.060837 Oben rechts KachelX + 1 10278 KachelY 6182 -2.15620174 1.41477850 -123.541259 81.060837 Unten links KachelX 10277 KachelY + 1 6183 -2.15629762 1.41476360 -123.546753 81.059983 Unten rechts KachelX + 1 10278 KachelY + 1 6183 -2.15620174 1.41476360 -123.541259 81.059983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41477850-1.41476360) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dl = 94.9279000002541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41477850-1.41476360) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dr = 94.9279000002541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15629762--2.15620174) × cos(1.41477850) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155385643760524 × 6371000do = 94.9175504618064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15629762--2.15620174) × cos(1.41476360) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155400362766188 × 6371000du = 94.9265415882007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41477850)-sin(1.41476360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155385643760524-0.155400362766188)× R²
abs(-2.15620174--2.15629762)×1.47190056645763e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47190056645763e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47190056645763e-05× 40589641000000 ar = 9010.75049308749m²