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↑ 115.95 m ↓ |
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S 67 |
← 115.94 m → 13 444 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784069061279297 y=0.758403778076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784069061279297 × 217)
floor (0.784069061279297 × 131072)
floor (102769.5)tx = 102769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758403778076172 × 217)
floor (0.758403778076172 × 131072)
floor (99405.5)ty = 99405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102769 / 99405 ti = "17/102769/99405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102769/99405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102769 ÷ 217
102769 ÷ 131072x = 0.784065246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99405 ÷ 217
99405 ÷ 131072y = 0.758399963378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784065246582031 × 2 - 1) × π
0.568130493164062 × 3.1415926535Λ = 1.78483458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758399963378906 × 2 - 1) × π
-0.516799926757812 × 3.1415926535Φ = -1.62357485323168 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78483458} λ = 1.78483458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62357485323168))-π/2
2×atan(0.197192503304854)-π/2
2×0.194694592100227-π/2
0.389389184200453-1.57079632675φ = -1.18140714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78483458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.263489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18140714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.689643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102769 KachelY 99405 1.78483458 -1.18140714 102.263489 -67.689643 Oben rechts KachelX + 1 102770 KachelY 99405 1.78488252 -1.18140714 102.266235 -67.689643 Unten links KachelX 102769 KachelY + 1 99406 1.78483458 -1.18142534 102.263489 -67.690686 Unten rechts KachelX + 1 102770 KachelY + 1 99406 1.78488252 -1.18142534 102.266235 -67.690686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18140714--1.18142534) × R
1.82000000001903e-05 × 6371000dl = 115.952200001212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18140714--1.18142534) × R
1.82000000001903e-05 × 6371000dr = 115.952200001212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78483458-1.78488252) × cos(-1.18140714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379623397568238 × 6371000do = 115.946757123517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78483458-1.78488252) × cos(-1.18142534) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379606559937138 × 6371000du = 115.941614477579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18140714)-sin(-1.18142534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379623397568238-0.379606559937138)× R²
abs(1.78488252-1.78483458)×1.68376311001084e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68376311001084e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68376311001084e-05× 40589641000000 ar = 13443.9834213187m²