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← | S 68 |
← 113.49 m → | S 68 |
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↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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S 68 |
← 113.48 m → 12 877 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784023284912109 y=0.762088775634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784023284912109 × 217)
floor (0.784023284912109 × 131072)
floor (102763.5)tx = 102763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762088775634766 × 217)
floor (0.762088775634766 × 131072)
floor (99888.5)ty = 99888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102763 / 99888 ti = "17/102763/99888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102763/99888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102763 ÷ 217
102763 ÷ 131072x = 0.784019470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99888 ÷ 217
99888 ÷ 131072y = 0.7620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784019470214844 × 2 - 1) × π
0.568038940429688 × 3.1415926535Λ = 1.78454696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7620849609375 × 2 - 1) × π
-0.524169921875 × 3.1415926535Φ = -1.64672837574817 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78454696} λ = 1.78454696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64672837574817))-π/2
2×atan(0.192679252686664)-π/2
2×0.190346572511113-π/2
0.380693145022227-1.57079632675φ = -1.19010318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78454696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.247009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19010318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.187889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102763 KachelY 99888 1.78454696 -1.19010318 102.247009 -68.187889 Oben rechts KachelX + 1 102764 KachelY 99888 1.78459490 -1.19010318 102.249756 -68.187889 Unten links KachelX 102763 KachelY + 1 99889 1.78454696 -1.19012099 102.247009 -68.188910 Unten rechts KachelX + 1 102764 KachelY + 1 99889 1.78459490 -1.19012099 102.249756 -68.188910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19010318--1.19012099) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19010318--1.19012099) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78454696-1.78459490) × cos(-1.19010318) × R
4.79400000001906e-05 × 0.371564081172296 × 6371000do = 113.48523444992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78454696-1.78459490) × cos(-1.19012099) × R
4.79400000001906e-05 × 0.371547546179173 × 6371000du = 113.480184237409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19010318)-sin(-1.19012099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371564081172296-0.371547546179173)× R²
abs(1.78459490-1.78454696)×1.65349931227632e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.65349931227632e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.65349931227632e-05× 40589641000000 ar = 12876.6004576036m²