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← 94.94 m → | N 81 |
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↑ 94.93 m ↓ |
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N 81 |
← 94.94 m → 9 012 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156791687011719 y=0.0943679809570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156791687011719 × 216)
floor (0.156791687011719 × 65536)
floor (10275.5)tx = 10275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0943679809570312 × 216)
floor (0.0943679809570312 × 65536)
floor (6184.5)ty = 6184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10275 / 6184 ti = "16/10275/6184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10275/6184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10275 ÷ 216
10275 ÷ 65536x = 0.156784057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6184 ÷ 216
6184 ÷ 65536y = 0.0943603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156784057617188 × 2 - 1) × π
-0.686431884765625 × 3.1415926535Λ = -2.15648937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0943603515625 × 2 - 1) × π
0.811279296875 × 3.1415926535Φ = 2.54870907899915 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15648937} λ = -2.15648937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54870907899915))-π/2
2×atan(12.7905814902115)-π/2
2×1.49277251386171-π/2
2.98554502772342-1.57079632675φ = 1.41474870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15648937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.557739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41474870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.059130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10275 KachelY 6184 -2.15648937 1.41474870 -123.557739 81.059130 Oben rechts KachelX + 1 10276 KachelY 6184 -2.15639349 1.41474870 -123.552246 81.059130 Unten links KachelX 10275 KachelY + 1 6185 -2.15648937 1.41473380 -123.557739 81.058276 Unten rechts KachelX + 1 10276 KachelY + 1 6185 -2.15639349 1.41473380 -123.552246 81.058276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41474870-1.41473380) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dl = 94.9279000002541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41474870-1.41473380) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dr = 94.9279000002541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15648937--2.15639349) × cos(1.41474870) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155415081737352 × 6371000do = 94.9355326935203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15648937--2.15639349) × cos(1.41473380) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155429800674013 × 6371000du = 94.9445237777633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41474870)-sin(1.41473380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155415081737352-0.155429800674013)× R²
abs(-2.15639349--2.15648937)×1.47189366604683e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47189366604683e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47189366604683e-05× 40589641000000 ar = 9012.4575066492m²