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← | N 81 |
← 93.74 m → | N 81 |
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↑ 93.72 m ↓ |
↑ 93.72 m ↓ |
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N 81 |
← 93.75 m → 8 785 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156791687011719 y=0.0923233032226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156791687011719 × 216)
floor (0.156791687011719 × 65536)
floor (10275.5)tx = 10275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0923233032226562 × 216)
floor (0.0923233032226562 × 65536)
floor (6050.5)ty = 6050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10275 / 6050 ti = "16/10275/6050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10275/6050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10275 ÷ 216
10275 ÷ 65536x = 0.156784057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6050 ÷ 216
6050 ÷ 65536y = 0.092315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156784057617188 × 2 - 1) × π
-0.686431884765625 × 3.1415926535Λ = -2.15648937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092315673828125 × 2 - 1) × π
0.81536865234375 × 3.1415926535Φ = 2.56155616809732 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15648937} λ = -2.15648937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56155616809732))-π/2
2×atan(12.9559632929604)-π/2
2×1.49376452081163-π/2
2.98752904162326-1.57079632675φ = 1.41673271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15648937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.557739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41673271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.172805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10275 KachelY 6050 -2.15648937 1.41673271 -123.557739 81.172805 Oben rechts KachelX + 1 10276 KachelY 6050 -2.15639349 1.41673271 -123.552246 81.172805 Unten links KachelX 10275 KachelY + 1 6051 -2.15648937 1.41671800 -123.557739 81.171962 Unten rechts KachelX + 1 10276 KachelY + 1 6051 -2.15639349 1.41671800 -123.552246 81.171962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41673271-1.41671800) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dl = 93.7174100005376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41673271-1.41671800) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dr = 93.7174100005376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15648937--2.15639349) × cos(1.41673271) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153454874341203 × 6371000do = 93.7381371044765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15648937--2.15639349) × cos(1.41671800) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153469410094308 × 6371000du = 93.7470162907734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41673271)-sin(1.41671800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153454874341203-0.153469410094308)× R²
abs(-2.15639349--2.15648937)×1.45357531045887e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45357531045887e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45357531045887e-05× 40589641000000 ar = 8785.31149515329m²