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← | N 77 |
← 537.21 m → | N 77 |
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↑ 537.33 m ↓ |
↑ 537.33 m ↓ |
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N 77 |
← 537.41 m → 288 715 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627166748046875 y=0.150604248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627166748046875 × 214)
floor (0.627166748046875 × 16384)
floor (10275.5)tx = 10275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150604248046875 × 214)
floor (0.150604248046875 × 16384)
floor (2467.5)ty = 2467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10275 / 2467 ti = "14/10275/2467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10275/2467.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10275 ÷ 214
10275 ÷ 16384x = 0.62713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2467 ÷ 214
2467 ÷ 16384y = 0.15057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62713623046875 × 2 - 1) × π
0.2542724609375 × 3.1415926535Λ = 0.79882050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15057373046875 × 2 - 1) × π
0.6988525390625 × 3.1415926535Φ = 2.19551000259857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79882050} λ = 0.79882050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19551000259857))-π/2
2×atan(8.98458204875313)-π/2
2×1.45995076311167-π/2
2.91990152622334-1.57079632675φ = 1.34910520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79882050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.769043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34910520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.298034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10275 KachelY 2467 0.79882050 1.34910520 45.769043 77.298034 Oben rechts KachelX + 1 10276 KachelY 2467 0.79920399 1.34910520 45.791016 77.298034 Unten links KachelX 10275 KachelY + 1 2468 0.79882050 1.34902086 45.769043 77.293202 Unten rechts KachelX + 1 10276 KachelY + 1 2468 0.79920399 1.34902086 45.791016 77.293202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34910520-1.34902086) × R
8.4339999999905e-05 × 6371000dl = 537.330139999395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34910520-1.34902086) × R
8.4339999999905e-05 × 6371000dr = 537.330139999395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79882050-0.79920399) × cos(1.34910520) × R
0.000383489999999931 × 0.219879676561406 × 6371000do = 537.213277795145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79882050-0.79920399) × cos(1.34902086) × R
0.000383489999999931 × 0.219961951726465 × 6371000du = 537.414293695267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34910520)-sin(1.34902086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219879676561406-0.219961951726465)× R²
abs(0.79920399-0.79882050)×8.2275165058987e-05× R²
0.000383489999999931×8.2275165058987e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.2275165058987e-05× 40589641000000 ar = 288714.891888644m²