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← | S 67 |
← 115.50 m → | S 67 |
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↑ 115.51 m ↓ |
↑ 115.51 m ↓ |
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S 67 |
← 115.49 m → 13 341 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783832550048828 y=0.759067535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783832550048828 × 217)
floor (0.783832550048828 × 131072)
floor (102738.5)tx = 102738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759067535400391 × 217)
floor (0.759067535400391 × 131072)
floor (99492.5)ty = 99492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102738 / 99492 ti = "17/102738/99492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102738/99492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102738 ÷ 217
102738 ÷ 131072x = 0.783828735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99492 ÷ 217
99492 ÷ 131072y = 0.759063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783828735351562 × 2 - 1) × π
0.567657470703125 × 3.1415926535Λ = 1.78334854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759063720703125 × 2 - 1) × π
-0.51812744140625 × 3.1415926535Φ = -1.62774536349863 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78334854} λ = 1.78334854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62774536349863))-π/2
2×atan(0.196371822463713)-π/2
2×0.193904505975357-π/2
0.387809011950713-1.57079632675φ = -1.18298731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78334854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.178345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18298731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.780180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102738 KachelY 99492 1.78334854 -1.18298731 102.178345 -67.780180 Oben rechts KachelX + 1 102739 KachelY 99492 1.78339648 -1.18298731 102.181092 -67.780180 Unten links KachelX 102738 KachelY + 1 99493 1.78334854 -1.18300544 102.178345 -67.781219 Unten rechts KachelX + 1 102739 KachelY + 1 99493 1.78339648 -1.18300544 102.181092 -67.781219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18298731--1.18300544) × R
1.81300000001716e-05 × 6371000dl = 115.506230001093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18298731--1.18300544) × R
1.81300000001716e-05 × 6371000dr = 115.506230001093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78334854-1.78339648) × cos(-1.18298731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378161043998795 × 6371000do = 115.500116702429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78334854-1.78339648) × cos(-1.18300544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378144260273606 × 6371000du = 115.494990520743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18298731)-sin(-1.18300544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378161043998795-0.378144260273606)× R²
abs(1.78339648-1.78334854)×1.67837251885405e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67837251885405e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67837251885405e-05× 40589641000000 ar = 13340.6869922782m²