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← | N 61 |
← 291.25 m → | N 61 |
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↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
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N 61 |
← 291.28 m → 84 841 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156761169433594 y=0.281761169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156761169433594 × 216)
floor (0.156761169433594 × 65536)
floor (10273.5)tx = 10273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281761169433594 × 216)
floor (0.281761169433594 × 65536)
floor (18465.5)ty = 18465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10273 / 18465 ti = "16/10273/18465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10273/18465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10273 ÷ 216
10273 ÷ 65536x = 0.156753540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18465 ÷ 216
18465 ÷ 65536y = 0.281753540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156753540039062 × 2 - 1) × π
-0.686492919921875 × 3.1415926535Λ = -2.15668111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281753540039062 × 2 - 1) × π
0.436492919921875 × 3.1415926535Φ = 1.37128295053133 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15668111} λ = -2.15668111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37128295053133))-π/2
2×atan(3.94040279584065)-π/2
2×1.32226210135579-π/2
2.64452420271158-1.57079632675φ = 1.07372788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15668111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.568725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07372788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.520076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10273 KachelY 18465 -2.15668111 1.07372788 -123.568725 61.520076 Oben rechts KachelX + 1 10274 KachelY 18465 -2.15658524 1.07372788 -123.563232 61.520076 Unten links KachelX 10273 KachelY + 1 18466 -2.15668111 1.07368216 -123.568725 61.517456 Unten rechts KachelX + 1 10274 KachelY + 1 18466 -2.15658524 1.07368216 -123.563232 61.517456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07372788-1.07368216) × R
4.57200000001379e-05 × 6371000dl = 291.282120000878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07372788-1.07368216) × R
4.57200000001379e-05 × 6371000dr = 291.282120000878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15668111--2.15658524) × cos(1.07372788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.476850802226016 × 6371000do = 291.254638114333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15668111--2.15658524) × cos(1.07368216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.476890988887545 × 6371000du = 291.279183635712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07372788)-sin(1.07368216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476850802226016-0.476890988887545)× R²
abs(-2.15658524--2.15668111)×4.01866615285518e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01866615285518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01866615285518e-05× 40589641000000 ar = 84840.843300627m²