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← | S 68 |
← 113.44 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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S 68 |
← 113.43 m → 12 871 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783756256103516 y=0.762157440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783756256103516 × 217)
floor (0.783756256103516 × 131072)
floor (102728.5)tx = 102728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762157440185547 × 217)
floor (0.762157440185547 × 131072)
floor (99897.5)ty = 99897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102728 / 99897 ti = "17/102728/99897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102728/99897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102728 ÷ 217
102728 ÷ 131072x = 0.78375244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99897 ÷ 217
99897 ÷ 131072y = 0.762153625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78375244140625 × 2 - 1) × π
0.5675048828125 × 3.1415926535Λ = 1.78286917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762153625488281 × 2 - 1) × π
-0.524307250976562 × 3.1415926535Φ = -1.64715980784475 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78286917} λ = 1.78286917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64715980784475))-π/2
2×atan(0.192596142602178)-π/2
2×0.190266436226688-π/2
0.380532872453377-1.57079632675φ = -1.19026345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78286917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.150879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19026345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.197072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102728 KachelY 99897 1.78286917 -1.19026345 102.150879 -68.197072 Oben rechts KachelX + 1 102729 KachelY 99897 1.78291711 -1.19026345 102.153626 -68.197072 Unten links KachelX 102728 KachelY + 1 99898 1.78286917 -1.19028126 102.150879 -68.198093 Unten rechts KachelX + 1 102729 KachelY + 1 99898 1.78291711 -1.19028126 102.153626 -68.198093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19026345--1.19028126) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dl = 113.467509999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19026345--1.19028126) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dr = 113.467509999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78286917-1.78291711) × cos(-1.19026345) × R
4.79400000001906e-05 × 0.371415280561246 × 6371000do = 113.439786913177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78286917-1.78291711) × cos(-1.19028126) × R
4.79400000001906e-05 × 0.371398744507764 × 6371000du = 113.434736376806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19026345)-sin(-1.19028126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371415280561246-0.371398744507764)× R²
abs(1.78291711-1.78286917)×1.65360534823411e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.65360534823411e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.65360534823411e-05× 40589641000000 ar = 12871.4436204044m²