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← | N 61 |
← 291.26 m → | N 61 |
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↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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N 61 |
← 291.29 m → 84 824 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156745910644531 y=0.281745910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156745910644531 × 216)
floor (0.156745910644531 × 65536)
floor (10272.5)tx = 10272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281745910644531 × 216)
floor (0.281745910644531 × 65536)
floor (18464.5)ty = 18464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10272 / 18464 ti = "16/10272/18464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10272/18464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10272 ÷ 216
10272 ÷ 65536x = 0.15673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18464 ÷ 216
18464 ÷ 65536y = 0.28173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15673828125 × 2 - 1) × π
-0.6865234375 × 3.1415926535Λ = -2.15677699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28173828125 × 2 - 1) × π
0.4365234375 × 3.1415926535Φ = 1.37137882433057 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15677699} λ = -2.15677699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37137882433057))-π/2
2×atan(3.94078059533747)-π/2
2×1.32228495914185-π/2
2.6445699182837-1.57079632675φ = 1.07377359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15677699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.574219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07377359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.522695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10272 KachelY 18464 -2.15677699 1.07377359 -123.574219 61.522695 Oben rechts KachelX + 1 10273 KachelY 18464 -2.15668111 1.07377359 -123.568725 61.522695 Unten links KachelX 10272 KachelY + 1 18465 -2.15677699 1.07372788 -123.574219 61.520076 Unten rechts KachelX + 1 10273 KachelY + 1 18465 -2.15668111 1.07372788 -123.568725 61.520076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07377359-1.07372788) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dl = 291.218409999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07377359-1.07372788) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dr = 291.218409999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15677699--2.15668111) × cos(1.07377359) × R
9.58799999999371e-05 × 0.476810623357779 × 6371000do = 291.260474957631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15677699--2.15668111) × cos(1.07372788) × R
9.58799999999371e-05 × 0.476850802226016 × 6371000du = 291.285018278758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07377359)-sin(1.07372788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476810623357779-0.476850802226016)× R²
abs(-2.15668111--2.15677699)×4.01788682378723e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.01788682378723e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.01788682378723e-05× 40589641000000 ar = 84823.9861610043m²