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← 117.68 m → | S 67 |
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↑ 117.74 m ↓ |
↑ 117.74 m ↓ |
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S 67 |
← 117.67 m → 13 854 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783664703369141 y=0.755817413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783664703369141 × 217)
floor (0.783664703369141 × 131072)
floor (102716.5)tx = 102716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755817413330078 × 217)
floor (0.755817413330078 × 131072)
floor (99066.5)ty = 99066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102716 / 99066 ti = "17/102716/99066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102716/99066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102716 ÷ 217
102716 ÷ 131072x = 0.783660888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99066 ÷ 217
99066 ÷ 131072y = 0.755813598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783660888671875 × 2 - 1) × π
0.56732177734375 × 3.1415926535Λ = 1.78229393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755813598632812 × 2 - 1) × π
-0.511627197265625 × 3.1415926535Φ = -1.60732424426048 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78229393} λ = 1.78229393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60732424426048))-π/2
2×atan(0.200423180708972)-π/2
2×0.197802431243722-π/2
0.395604862487444-1.57079632675φ = -1.17519146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78229393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.117920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17519146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.333511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102716 KachelY 99066 1.78229393 -1.17519146 102.117920 -67.333511 Oben rechts KachelX + 1 102717 KachelY 99066 1.78234186 -1.17519146 102.120666 -67.333511 Unten links KachelX 102716 KachelY + 1 99067 1.78229393 -1.17520994 102.117920 -67.334570 Unten rechts KachelX + 1 102717 KachelY + 1 99067 1.78234186 -1.17520994 102.120666 -67.334570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17519146--1.17520994) × R
1.84800000000429e-05 × 6371000dl = 117.736080000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17519146--1.17520994) × R
1.84800000000429e-05 × 6371000dr = 117.736080000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78229393-1.78234186) × cos(-1.17519146) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38536640835409 × 6371000do = 117.676268748886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78229393-1.78234186) × cos(-1.17520994) × R
4.79300000000293e-05 × 0.385349355616261 × 6371000du = 117.671061490245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17519146)-sin(-1.17520994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38536640835409-0.385349355616261)× R²
abs(1.78234186-1.78229393)×1.70527378295926e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70527378295926e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70527378295926e-05× 40589641000000 ar = 13854.4360506648m²