↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 120.59 m → | S 66 |
→ |
↑ 120.60 m ↓ |
↑ 120.60 m ↓ |
|||
S 66 |
← 120.58 m → 14 543 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783367156982422 y=0.751628875732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783367156982422 × 217)
floor (0.783367156982422 × 131072)
floor (102677.5)tx = 102677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751628875732422 × 217)
floor (0.751628875732422 × 131072)
floor (98517.5)ty = 98517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102677 / 98517 ti = "17/102677/98517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102677/98517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102677 ÷ 217
102677 ÷ 131072x = 0.783363342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98517 ÷ 217
98517 ÷ 131072y = 0.751625061035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783363342285156 × 2 - 1) × π
0.566726684570312 × 3.1415926535Λ = 1.78042439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751625061035156 × 2 - 1) × π
-0.503250122070312 × 3.1415926535Φ = -1.58100688636907 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78042439} λ = 1.78042439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58100688636907))-π/2
2×atan(0.205767809061952)-π/2
2×0.202935328689505-π/2
0.405870657379011-1.57079632675φ = -1.16492567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78042439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.010803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16492567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.745324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102677 KachelY 98517 1.78042439 -1.16492567 102.010803 -66.745324 Oben rechts KachelX + 1 102678 KachelY 98517 1.78047233 -1.16492567 102.013550 -66.745324 Unten links KachelX 102677 KachelY + 1 98518 1.78042439 -1.16494460 102.010803 -66.746409 Unten rechts KachelX + 1 102678 KachelY + 1 98518 1.78047233 -1.16494460 102.013550 -66.746409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16492567--1.16494460) × R
1.89300000001946e-05 × 6371000dl = 120.60303000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16492567--1.16494460) × R
1.89300000001946e-05 × 6371000dr = 120.60303000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78042439-1.78047233) × cos(-1.16492567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394818833675356 × 6371000do = 120.587834441153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78042439-1.78047233) × cos(-1.16494460) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394801441496865 × 6371000du = 120.582522422167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16492567)-sin(-1.16494460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394818833675356-0.394801441496865)× R²
abs(1.78047233-1.78042439)×1.73921784912823e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73921784912823e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73921784912823e-05× 40589641000000 ar = 14542.9378925594m²