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↑ 118.05 m ↓ |
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S 67 |
← 118.05 m → 13 937 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783283233642578 y=0.755298614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783283233642578 × 217)
floor (0.783283233642578 × 131072)
floor (102666.5)tx = 102666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755298614501953 × 217)
floor (0.755298614501953 × 131072)
floor (98998.5)ty = 98998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102666 / 98998 ti = "17/102666/98998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102666/98998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102666 ÷ 217
102666 ÷ 131072x = 0.783279418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98998 ÷ 217
98998 ÷ 131072y = 0.755294799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783279418945312 × 2 - 1) × π
0.566558837890625 × 3.1415926535Λ = 1.77989708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755294799804688 × 2 - 1) × π
-0.510589599609375 × 3.1415926535Φ = -1.60406453508632 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77989708} λ = 1.77989708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60406453508632))-π/2
2×atan(0.201077567966474)-π/2
2×0.198431467858312-π/2
0.396862935716624-1.57079632675φ = -1.17393339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77989708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.980591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17393339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.261429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102666 KachelY 98998 1.77989708 -1.17393339 101.980591 -67.261429 Oben rechts KachelX + 1 102667 KachelY 98998 1.77994502 -1.17393339 101.983337 -67.261429 Unten links KachelX 102666 KachelY + 1 98999 1.77989708 -1.17395192 101.980591 -67.262490 Unten rechts KachelX + 1 102667 KachelY + 1 98999 1.77994502 -1.17395192 101.983337 -67.262490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17393339--1.17395192) × R
1.85299999999611e-05 × 6371000dl = 118.054629999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17393339--1.17395192) × R
1.85299999999611e-05 × 6371000dr = 118.054629999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77989708-1.77994502) × cos(-1.17393339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38652700433031 × 6371000do = 118.055296327491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77989708-1.77994502) × cos(-1.17395192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386509914450948 × 6371000du = 118.05007663844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17393339)-sin(-1.17395192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38652700433031-0.386509914450948)× R²
abs(1.77994502-1.77989708)×1.70898793621088e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70898793621088e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70898793621088e-05× 40589641000000 ar = 13936.6662237561m²