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← | S 67 |
← 118.04 m → | S 67 |
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↑ 118.05 m ↓ |
↑ 118.05 m ↓ |
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S 67 |
← 118.03 m → 13 935 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783267974853516 y=0.755321502685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783267974853516 × 217)
floor (0.783267974853516 × 131072)
floor (102664.5)tx = 102664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755321502685547 × 217)
floor (0.755321502685547 × 131072)
floor (99001.5)ty = 99001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102664 / 99001 ti = "17/102664/99001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102664/99001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102664 ÷ 217
102664 ÷ 131072x = 0.78326416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99001 ÷ 217
99001 ÷ 131072y = 0.755317687988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78326416015625 × 2 - 1) × π
0.5665283203125 × 3.1415926535Λ = 1.77980121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755317687988281 × 2 - 1) × π
-0.510635375976562 × 3.1415926535Φ = -1.60420834578518 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77980121} λ = 1.77980121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60420834578518))-π/2
2×atan(0.201048652940094)-π/2
2×0.19840367634217-π/2
0.396807352684341-1.57079632675φ = -1.17398897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77980121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17398897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.264613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102664 KachelY 99001 1.77980121 -1.17398897 101.975098 -67.264613 Oben rechts KachelX + 1 102665 KachelY 99001 1.77984915 -1.17398897 101.977844 -67.264613 Unten links KachelX 102664 KachelY + 1 99002 1.77980121 -1.17400750 101.975098 -67.265675 Unten rechts KachelX + 1 102665 KachelY + 1 99002 1.77984915 -1.17400750 101.977844 -67.265675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17398897--1.17400750) × R
1.85300000001831e-05 × 6371000dl = 118.054630001167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17398897--1.17400750) × R
1.85300000001831e-05 × 6371000dr = 118.054630001167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77980121-1.77984915) × cos(-1.17398897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386475743517088 × 6371000do = 118.039639955679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77980121-1.77984915) × cos(-1.17400750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386458653239678 × 6371000du = 118.034420145055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17398897)-sin(-1.17400750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386475743517088-0.386458653239678)× R²
abs(1.77984915-1.77980121)×1.70902774102588e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70902774102588e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70902774102588e-05× 40589641000000 ar = 13934.8179094728m²