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↑ 117.99 m ↓ |
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S 67 |
← 117.99 m → 13 923 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783252716064453 y=0.755344390869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783252716064453 × 217)
floor (0.783252716064453 × 131072)
floor (102662.5)tx = 102662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755344390869141 × 217)
floor (0.755344390869141 × 131072)
floor (99004.5)ty = 99004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102662 / 99004 ti = "17/102662/99004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102662/99004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102662 ÷ 217
102662 ÷ 131072x = 0.783248901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99004 ÷ 217
99004 ÷ 131072y = 0.755340576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783248901367188 × 2 - 1) × π
0.566497802734375 × 3.1415926535Λ = 1.77970534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755340576171875 × 2 - 1) × π
-0.51068115234375 × 3.1415926535Φ = -1.60435215648404 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77970534} λ = 1.77970534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60435215648404))-π/2
2×atan(0.201019742071706)-π/2
2×0.198375888511955-π/2
0.39675177702391-1.57079632675φ = -1.17404455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77970534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.969605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17404455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.267798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102662 KachelY 99004 1.77970534 -1.17404455 101.969605 -67.267798 Oben rechts KachelX + 1 102663 KachelY 99004 1.77975327 -1.17404455 101.972351 -67.267798 Unten links KachelX 102662 KachelY + 1 99005 1.77970534 -1.17406307 101.969605 -67.268859 Unten rechts KachelX + 1 102663 KachelY + 1 99005 1.77975327 -1.17406307 101.972351 -67.268859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17404455--1.17406307) × R
1.85200000000219e-05 × 6371000dl = 117.990920000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17404455--1.17406307) × R
1.85200000000219e-05 × 6371000dr = 117.990920000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77970534-1.77975327) × cos(-1.17404455) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38642448150999 × 6371000do = 117.99936411566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77970534-1.77975327) × cos(-1.17406307) × R
4.79300000000293e-05 × 0.386407400057867 × 6371000du = 117.994148088764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17404455)-sin(-1.17406307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38642448150999-0.386407400057867)× R²
abs(1.77975327-1.77970534)×1.70814521232021e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70814521232021e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70814521232021e-05× 40589641000000 ar = 13922.5458100158m²