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↑ 118.05 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783222198486328 y=0.755352020263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783222198486328 × 217)
floor (0.783222198486328 × 131072)
floor (102658.5)tx = 102658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755352020263672 × 217)
floor (0.755352020263672 × 131072)
floor (99005.5)ty = 99005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102658 / 99005 ti = "17/102658/99005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102658/99005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102658 ÷ 217
102658 ÷ 131072x = 0.783218383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99005 ÷ 217
99005 ÷ 131072y = 0.755348205566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783218383789062 × 2 - 1) × π
0.566436767578125 × 3.1415926535Λ = 1.77951359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755348205566406 × 2 - 1) × π
-0.510696411132812 × 3.1415926535Φ = -1.60440009338366 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77951359} λ = 1.77951359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60440009338366))-π/2
2×atan(0.201010106039471)-π/2
2×0.198366626720908-π/2
0.396733253441817-1.57079632675φ = -1.17406307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77951359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.958618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17406307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.268859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102658 KachelY 99005 1.77951359 -1.17406307 101.958618 -67.268859 Oben rechts KachelX + 1 102659 KachelY 99005 1.77956152 -1.17406307 101.961364 -67.268859 Unten links KachelX 102658 KachelY + 1 99006 1.77951359 -1.17408160 101.958618 -67.269920 Unten rechts KachelX + 1 102659 KachelY + 1 99006 1.77956152 -1.17408160 101.961364 -67.269920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17406307--1.17408160) × R
1.85299999999611e-05 × 6371000dl = 118.054629999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17406307--1.17408160) × R
1.85299999999611e-05 × 6371000dr = 118.054629999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77951359-1.77956152) × cos(-1.17406307) × R
4.79299999998073e-05 × 0.386407400057867 × 6371000do = 117.994148088218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77951359-1.77956152) × cos(-1.17408160) × R
4.79299999998073e-05 × 0.386390309249856 × 6371000du = 117.988929204389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17406307)-sin(-1.17408160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386407400057867-0.386390309249856)× R²
abs(1.77956152-1.77951359)×1.70908080108223e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.70908080108223e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.70908080108223e-05× 40589641000000 ar = 13929.4474384123m²