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↑ 123.09 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783222198486328 y=0.748027801513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783222198486328 × 217)
floor (0.783222198486328 × 131072)
floor (102658.5)tx = 102658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748027801513672 × 217)
floor (0.748027801513672 × 131072)
floor (98045.5)ty = 98045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102658 / 98045 ti = "17/102658/98045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102658/98045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102658 ÷ 217
102658 ÷ 131072x = 0.783218383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98045 ÷ 217
98045 ÷ 131072y = 0.748023986816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783218383789062 × 2 - 1) × π
0.566436767578125 × 3.1415926535Λ = 1.77951359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748023986816406 × 2 - 1) × π
-0.496047973632812 × 3.1415926535Φ = -1.55838066974841 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77951359} λ = 1.77951359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55838066974841))-π/2
2×atan(0.210476626559191)-π/2
2×0.207448645555091-π/2
0.414897291110181-1.57079632675φ = -1.15589904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77951359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.958618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15589904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.228137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102658 KachelY 98045 1.77951359 -1.15589904 101.958618 -66.228137 Oben rechts KachelX + 1 102659 KachelY 98045 1.77956152 -1.15589904 101.961364 -66.228137 Unten links KachelX 102658 KachelY + 1 98046 1.77951359 -1.15591836 101.958618 -66.229243 Unten rechts KachelX + 1 102659 KachelY + 1 98046 1.77956152 -1.15591836 101.961364 -66.229243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15589904--1.15591836) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dl = 123.087720000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15589904--1.15591836) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dr = 123.087720000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77951359-1.77956152) × cos(-1.15589904) × R
4.79299999998073e-05 × 0.403095933728644 × 6371000do = 123.090192607629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77951359-1.77956152) × cos(-1.15591836) × R
4.79299999998073e-05 × 0.403078252806098 × 6371000du = 123.084793525229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15589904)-sin(-1.15591836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403095933728644-0.403078252806098)× R²
abs(1.77956152-1.77951359)×1.76809225457264e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.76809225457264e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.76809225457264e-05× 40589641000000 ar = 15150.5588825935m²