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↑ 120.28 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783214569091797 y=0.752025604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783214569091797 × 217)
floor (0.783214569091797 × 131072)
floor (102657.5)tx = 102657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752025604248047 × 217)
floor (0.752025604248047 × 131072)
floor (98569.5)ty = 98569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102657 / 98569 ti = "17/102657/98569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102657/98569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102657 ÷ 217
102657 ÷ 131072x = 0.783210754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98569 ÷ 217
98569 ÷ 131072y = 0.752021789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783210754394531 × 2 - 1) × π
0.566421508789062 × 3.1415926535Λ = 1.77946565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752021789550781 × 2 - 1) × π
-0.504043579101562 × 3.1415926535Φ = -1.58349960514931 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77946565} λ = 1.77946565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58349960514931))-π/2
2×atan(0.205255526533335)-π/2
2×0.202443805667159-π/2
0.404887611334317-1.57079632675φ = -1.16590872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77946565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.955872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16590872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.801649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102657 KachelY 98569 1.77946565 -1.16590872 101.955872 -66.801649 Oben rechts KachelX + 1 102658 KachelY 98569 1.77951359 -1.16590872 101.958618 -66.801649 Unten links KachelX 102657 KachelY + 1 98570 1.77946565 -1.16592760 101.955872 -66.802731 Unten rechts KachelX + 1 102658 KachelY + 1 98570 1.77951359 -1.16592760 101.958618 -66.802731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16590872--1.16592760) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dl = 120.284480000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16590872--1.16592760) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dr = 120.284480000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77946565-1.77951359) × cos(-1.16590872) × R
4.79400000001906e-05 × 0.393915457018094 × 6371000do = 120.311919957668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77946565-1.77951359) × cos(-1.16592760) × R
4.79400000001906e-05 × 0.393898103458638 × 6371000du = 120.306619733929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16590872)-sin(-1.16592760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393915457018094-0.393898103458638)× R²
abs(1.77951359-1.77946565)×1.73535594557572e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.73535594557572e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.73535594557572e-05× 40589641000000 ar = 14471.3379630741m²