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← | S 67 |
← 118.04 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.05 m ↓ |
↑ 118.05 m ↓ |
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S 67 |
← 118.03 m → 13 934 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783199310302734 y=0.755290985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783199310302734 × 217)
floor (0.783199310302734 × 131072)
floor (102655.5)tx = 102655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755290985107422 × 217)
floor (0.755290985107422 × 131072)
floor (98997.5)ty = 98997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102655 / 98997 ti = "17/102655/98997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102655/98997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102655 ÷ 217
102655 ÷ 131072x = 0.783195495605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98997 ÷ 217
98997 ÷ 131072y = 0.755287170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783195495605469 × 2 - 1) × π
0.566390991210938 × 3.1415926535Λ = 1.77936978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755287170410156 × 2 - 1) × π
-0.510574340820312 × 3.1415926535Φ = -1.6040165981867 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77936978} λ = 1.77936978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6040165981867))-π/2
2×atan(0.201087207232701)-π/2
2×0.19844073251619-π/2
0.39688146503238-1.57079632675φ = -1.17391486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77936978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.950379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17391486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.260367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102655 KachelY 98997 1.77936978 -1.17391486 101.950379 -67.260367 Oben rechts KachelX + 1 102656 KachelY 98997 1.77941771 -1.17391486 101.953125 -67.260367 Unten links KachelX 102655 KachelY + 1 98998 1.77936978 -1.17393339 101.950379 -67.261429 Unten rechts KachelX + 1 102656 KachelY + 1 98998 1.77941771 -1.17393339 101.953125 -67.261429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17391486--1.17393339) × R
1.85299999999611e-05 × 6371000dl = 118.054629999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17391486--1.17393339) × R
1.85299999999611e-05 × 6371000dr = 118.054629999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77936978-1.77941771) × cos(-1.17391486) × R
4.79300000000293e-05 × 0.386544094076954 × 6371000do = 118.035889251922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77936978-1.77941771) × cos(-1.17393339) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38652700433031 × 6371000du = 118.030670692195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17391486)-sin(-1.17393339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386544094076954-0.38652700433031)× R²
abs(1.77941771-1.77936978)×1.7089746643828e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7089746643828e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7089746643828e-05× 40589641000000 ar = 13934.3751950897m²