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← | S 66 |
← 120.50 m → | S 66 |
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↑ 120.48 m ↓ |
↑ 120.48 m ↓ |
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S 66 |
← 120.49 m → 14 517 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783145904541016 y=0.751758575439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783145904541016 × 217)
floor (0.783145904541016 × 131072)
floor (102648.5)tx = 102648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751758575439453 × 217)
floor (0.751758575439453 × 131072)
floor (98534.5)ty = 98534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102648 / 98534 ti = "17/102648/98534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102648/98534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102648 ÷ 217
102648 ÷ 131072x = 0.78314208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98534 ÷ 217
98534 ÷ 131072y = 0.751754760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78314208984375 × 2 - 1) × π
0.5662841796875 × 3.1415926535Λ = 1.77903422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751754760742188 × 2 - 1) × π
-0.503509521484375 × 3.1415926535Φ = -1.58182181366261 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77903422} λ = 1.77903422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58182181366261))-π/2
2×atan(0.205600191565528)-π/2
2×0.202774514580303-π/2
0.405549029160606-1.57079632675φ = -1.16524730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77903422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16524730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.763752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102648 KachelY 98534 1.77903422 -1.16524730 101.931152 -66.763752 Oben rechts KachelX + 1 102649 KachelY 98534 1.77908216 -1.16524730 101.933899 -66.763752 Unten links KachelX 102648 KachelY + 1 98535 1.77903422 -1.16526621 101.931152 -66.764836 Unten rechts KachelX + 1 102649 KachelY + 1 98535 1.77908216 -1.16526621 101.933899 -66.764836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16524730--1.16526621) × R
1.89099999998721e-05 × 6371000dl = 120.475609999185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16524730--1.16526621) × R
1.89099999998721e-05 × 6371000dr = 120.475609999185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77903422-1.77908216) × cos(-1.16524730) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394523312804108 × 6371000do = 120.497574760367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77903422-1.77908216) × cos(-1.16526621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394505936600601 × 6371000du = 120.492267620553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16524730)-sin(-1.16526621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394523312804108-0.394505936600601)× R²
abs(1.77908216-1.77903422)×1.7376203507502e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7376203507502e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7376203507502e-05× 40589641000000 ar = 14516.6991326592m²