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← 112.94 m → | S 68 |
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↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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S 68 |
← 112.93 m → 12 757 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783031463623047 y=0.762882232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783031463623047 × 217)
floor (0.783031463623047 × 131072)
floor (102633.5)tx = 102633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762882232666016 × 217)
floor (0.762882232666016 × 131072)
floor (99992.5)ty = 99992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102633 / 99992 ti = "17/102633/99992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102633/99992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102633 ÷ 217
102633 ÷ 131072x = 0.783027648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99992 ÷ 217
99992 ÷ 131072y = 0.76287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783027648925781 × 2 - 1) × π
0.566055297851562 × 3.1415926535Λ = 1.77831517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76287841796875 × 2 - 1) × π
-0.5257568359375 × 3.1415926535Φ = -1.65171381330865 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77831517} λ = 1.77831517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65171381330865))-π/2
2×atan(0.191721052810658)-π/2
2×0.18942250845253-π/2
0.37884501690506-1.57079632675φ = -1.19195131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77831517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.889954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19195131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.293779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102633 KachelY 99992 1.77831517 -1.19195131 101.889954 -68.293779 Oben rechts KachelX + 1 102634 KachelY 99992 1.77836310 -1.19195131 101.892700 -68.293779 Unten links KachelX 102633 KachelY + 1 99993 1.77831517 -1.19196904 101.889954 -68.294795 Unten rechts KachelX + 1 102634 KachelY + 1 99993 1.77836310 -1.19196904 101.892700 -68.294795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19195131--1.19196904) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19195131--1.19196904) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77831517-1.77836310) × cos(-1.19195131) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369847630192822 × 6371000do = 112.937423146438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77831517-1.77836310) × cos(-1.19196904) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369831157326032 × 6371000du = 112.932392958396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19195131)-sin(-1.19196904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369847630192822-0.369831157326032)× R²
abs(1.77836310-1.77831517)×1.64728667898517e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64728667898517e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64728667898517e-05× 40589641000000 ar = 12756.8821450687m²