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← | S 67 |
← 116.55 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.53 m ↓ |
↑ 116.53 m ↓ |
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S 67 |
← 116.54 m → 13 581 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783023834228516 y=0.757511138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783023834228516 × 217)
floor (0.783023834228516 × 131072)
floor (102632.5)tx = 102632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757511138916016 × 217)
floor (0.757511138916016 × 131072)
floor (99288.5)ty = 99288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102632 / 99288 ti = "17/102632/99288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102632/99288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102632 ÷ 217
102632 ÷ 131072x = 0.78302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99288 ÷ 217
99288 ÷ 131072y = 0.75750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78302001953125 × 2 - 1) × π
0.5660400390625 × 3.1415926535Λ = 1.77826723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75750732421875 × 2 - 1) × π
-0.5150146484375 × 3.1415926535Φ = -1.61796623597614 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77826723} λ = 1.77826723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61796623597614))-π/2
2×atan(0.198301587889691)-π/2
2×0.195761939165574-π/2
0.391523878331148-1.57079632675φ = -1.17927245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77826723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.887207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17927245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.567334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102632 KachelY 99288 1.77826723 -1.17927245 101.887207 -67.567334 Oben rechts KachelX + 1 102633 KachelY 99288 1.77831517 -1.17927245 101.889954 -67.567334 Unten links KachelX 102632 KachelY + 1 99289 1.77826723 -1.17929074 101.887207 -67.568382 Unten rechts KachelX + 1 102633 KachelY + 1 99289 1.77831517 -1.17929074 101.889954 -67.568382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17927245--1.17929074) × R
1.82899999998654e-05 × 6371000dl = 116.525589999142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17927245--1.17929074) × R
1.82899999998654e-05 × 6371000dr = 116.525589999142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77826723-1.77831517) × cos(-1.17927245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381597420594589 × 6371000do = 116.549674567117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77826723-1.77831517) × cos(-1.17929074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381580514560196 × 6371000du = 116.544511029052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17927245)-sin(-1.17929074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381597420594589-0.381580514560196)× R²
abs(1.77831517-1.77826723)×1.69060343927496e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69060343927496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69060343927496e-05× 40589641000000 ar = 13580.7187514015m²