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← | N 79 |
← 460.23 m → | N 79 |
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↑ 460.30 m ↓ |
↑ 460.30 m ↓ |
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N 79 |
← 460.40 m → 211 884 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626373291015625 y=0.125457763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626373291015625 × 214)
floor (0.626373291015625 × 16384)
floor (10262.5)tx = 10262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125457763671875 × 214)
floor (0.125457763671875 × 16384)
floor (2055.5)ty = 2055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10262 / 2055 ti = "14/10262/2055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10262/2055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10262 ÷ 214
10262 ÷ 16384x = 0.6263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2055 ÷ 214
2055 ÷ 16384y = 0.12542724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6263427734375 × 2 - 1) × π
0.252685546875 × 3.1415926535Λ = 0.79383506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12542724609375 × 2 - 1) × π
0.7491455078125 × 3.1415926535Φ = 2.35351002374628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79383506} λ = 0.79383506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35351002374628))-π/2
2×atan(10.5224389916025)-π/2
2×1.47604589298783-π/2
2.95209178597566-1.57079632675φ = 1.38129546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79383506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.483399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38129546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.142400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10262 KachelY 2055 0.79383506 1.38129546 45.483399 79.142400 Oben rechts KachelX + 1 10263 KachelY 2055 0.79421855 1.38129546 45.505371 79.142400 Unten links KachelX 10262 KachelY + 1 2056 0.79383506 1.38122321 45.483399 79.138261 Unten rechts KachelX + 1 10263 KachelY + 1 2056 0.79421855 1.38122321 45.505371 79.138261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38129546-1.38122321) × R
7.2250000000107e-05 × 6371000dl = 460.304750000681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38129546-1.38122321) × R
7.2250000000107e-05 × 6371000dr = 460.304750000681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79383506-0.79421855) × cos(1.38129546) × R
0.000383489999999931 × 0.188368720549972 × 6371000do = 460.225244020986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79383506-0.79421855) × cos(1.38122321) × R
0.000383489999999931 × 0.188439676666111 × 6371000du = 460.398605053378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38129546)-sin(1.38122321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188368720549972-0.188439676666111)× R²
abs(0.79421855-0.79383506)×7.09561161391925e-05× R²
0.000383489999999931×7.09561161391925e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.09561161391925e-05× 40589641000000 ar = 211883.765438773m²