↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 117.79 m → | S 67 |
→ |
↑ 117.80 m ↓ |
↑ 117.80 m ↓ |
|||
S 67 |
← 117.78 m → 13 875 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782909393310547 y=0.755687713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782909393310547 × 217)
floor (0.782909393310547 × 131072)
floor (102617.5)tx = 102617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755687713623047 × 217)
floor (0.755687713623047 × 131072)
floor (99049.5)ty = 99049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102617 / 99049 ti = "17/102617/99049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102617/99049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102617 ÷ 217
102617 ÷ 131072x = 0.782905578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99049 ÷ 217
99049 ÷ 131072y = 0.755683898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782905578613281 × 2 - 1) × π
0.565811157226562 × 3.1415926535Λ = 1.77754817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755683898925781 × 2 - 1) × π
-0.511367797851562 × 3.1415926535Φ = -1.60650931696694 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77754817} λ = 1.77754817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60650931696694))-π/2
2×atan(0.200586577598439)-π/2
2×0.197959513095829-π/2
0.395919026191657-1.57079632675φ = -1.17487730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77754817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.846008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17487730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.315511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102617 KachelY 99049 1.77754817 -1.17487730 101.846008 -67.315511 Oben rechts KachelX + 1 102618 KachelY 99049 1.77759611 -1.17487730 101.848755 -67.315511 Unten links KachelX 102617 KachelY + 1 99050 1.77754817 -1.17489579 101.846008 -67.316570 Unten rechts KachelX + 1 102618 KachelY + 1 99050 1.77759611 -1.17489579 101.848755 -67.316570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17487730--1.17489579) × R
1.84900000002042e-05 × 6371000dl = 117.799790001301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17487730--1.17489579) × R
1.84900000002042e-05 × 6371000dr = 117.799790001301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77754817-1.77759611) × cos(-1.17487730) × R
4.79399999999686e-05 × 0.385656284756626 × 6371000do = 117.789356157366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77754817-1.77759611) × cos(-1.17489579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.385639225030404 × 6371000du = 117.78414567786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17487730)-sin(-1.17489579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385656284756626-0.385639225030404)× R²
abs(1.77759611-1.77754817)×1.70597262214578e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70597262214578e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70597262214578e-05× 40589641000000 ar = 13875.2545235297m²