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↑ 117.99 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782871246337891 y=0.755397796630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782871246337891 × 217)
floor (0.782871246337891 × 131072)
floor (102612.5)tx = 102612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755397796630859 × 217)
floor (0.755397796630859 × 131072)
floor (99011.5)ty = 99011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102612 / 99011 ti = "17/102612/99011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102612/99011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102612 ÷ 217
102612 ÷ 131072x = 0.782867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99011 ÷ 217
99011 ÷ 131072y = 0.755393981933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782867431640625 × 2 - 1) × π
0.56573486328125 × 3.1415926535Λ = 1.77730849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755393981933594 × 2 - 1) × π
-0.510787963867188 × 3.1415926535Φ = -1.60468771478138 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77730849} λ = 1.77730849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60468771478138))-π/2
2×atan(0.200952299545407)-π/2
2×0.198311064573346-π/2
0.396622129146693-1.57079632675φ = -1.17417420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77730849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.832275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17417420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.275226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102612 KachelY 99011 1.77730849 -1.17417420 101.832275 -67.275226 Oben rechts KachelX + 1 102613 KachelY 99011 1.77735643 -1.17417420 101.835022 -67.275226 Unten links KachelX 102612 KachelY + 1 99012 1.77730849 -1.17419272 101.832275 -67.276287 Unten rechts KachelX + 1 102613 KachelY + 1 99012 1.77735643 -1.17419272 101.835022 -67.276287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17417420--1.17419272) × R
1.85200000000219e-05 × 6371000dl = 117.990920000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17417420--1.17419272) × R
1.85200000000219e-05 × 6371000dr = 117.990920000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77730849-1.77735643) × cos(-1.17417420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386304899338407 × 6371000do = 117.987459745981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77730849-1.77735643) × cos(-1.17419272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386287816958597 × 6371000du = 117.982242347487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17417420)-sin(-1.17419272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386304899338407-0.386287816958597)× R²
abs(1.77735643-1.77730849)×1.70823798098518e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70823798098518e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70823798098518e-05× 40589641000000 ar = 13921.1411214916m²