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← | N 81 |
← 94.50 m → | N 81 |
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↑ 94.55 m ↓ |
↑ 94.55 m ↓ |
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N 81 |
← 94.51 m → 8 935 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156578063964844 y=0.0936508178710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156578063964844 × 216)
floor (0.156578063964844 × 65536)
floor (10261.5)tx = 10261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0936508178710938 × 216)
floor (0.0936508178710938 × 65536)
floor (6137.5)ty = 6137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10261 / 6137 ti = "16/10261/6137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10261/6137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10261 ÷ 216
10261 ÷ 65536x = 0.156570434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6137 ÷ 216
6137 ÷ 65536y = 0.0936431884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156570434570312 × 2 - 1) × π
-0.686859130859375 × 3.1415926535Λ = -2.15783160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0936431884765625 × 2 - 1) × π
0.812713623046875 × 3.1415926535Φ = 2.55321514756343 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15783160} λ = -2.15783160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55321514756343))-π/2
2×atan(12.8483467768125)-π/2
2×1.49312189116687-π/2
2.98624378233374-1.57079632675φ = 1.41544746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15783160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.634644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41544746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.099166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10261 KachelY 6137 -2.15783160 1.41544746 -123.634644 81.099166 Oben rechts KachelX + 1 10262 KachelY 6137 -2.15773573 1.41544746 -123.629151 81.099166 Unten links KachelX 10261 KachelY + 1 6138 -2.15783160 1.41543262 -123.634644 81.098315 Unten rechts KachelX + 1 10262 KachelY + 1 6138 -2.15773573 1.41543262 -123.629151 81.098315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41544746-1.41543262) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41544746-1.41543262) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15783160--2.15773573) × cos(1.41544746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154724774305564 × 6371000do = 94.5039998618468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15783160--2.15773573) × cos(1.41543262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154739435579497 × 6371000du = 94.5129547886574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41544746)-sin(1.41543262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154724774305564-0.154739435579497)× R²
abs(-2.15773573--2.15783160)×1.46612739326257e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46612739326257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46612739326257e-05× 40589641000000 ar = 8935.3644742316m²