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← | S 68 |
← 113.20 m → | S 68 |
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↑ 113.15 m ↓ |
↑ 113.15 m ↓ |
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S 68 |
← 113.19 m → 12 808 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782787322998047 y=0.762523651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782787322998047 × 217)
floor (0.782787322998047 × 131072)
floor (102601.5)tx = 102601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762523651123047 × 217)
floor (0.762523651123047 × 131072)
floor (99945.5)ty = 99945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102601 / 99945 ti = "17/102601/99945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102601/99945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102601 ÷ 217
102601 ÷ 131072x = 0.782783508300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99945 ÷ 217
99945 ÷ 131072y = 0.762519836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782783508300781 × 2 - 1) × π
0.565567016601562 × 3.1415926535Λ = 1.77678118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762519836425781 × 2 - 1) × π
-0.525039672851562 × 3.1415926535Φ = -1.64946077902651 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77678118} λ = 1.77678118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64946077902651))-π/2
2×atan(0.192153493884602)-π/2
2×0.189839584474894-π/2
0.379679168949788-1.57079632675φ = -1.19111716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77678118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.802063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19111716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.245986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102601 KachelY 99945 1.77678118 -1.19111716 101.802063 -68.245986 Oben rechts KachelX + 1 102602 KachelY 99945 1.77682912 -1.19111716 101.804809 -68.245986 Unten links KachelX 102601 KachelY + 1 99946 1.77678118 -1.19113492 101.802063 -68.247004 Unten rechts KachelX + 1 102602 KachelY + 1 99946 1.77682912 -1.19113492 101.804809 -68.247004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19111716--1.19113492) × R
1.77600000001998e-05 × 6371000dl = 113.148960001273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19111716--1.19113492) × R
1.77600000001998e-05 × 6371000dr = 113.148960001273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77678118-1.77682912) × cos(-1.19111716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370622503876443 × 6371000do = 113.197652507041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77678118-1.77682912) × cos(-1.19113492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37060600862141 × 6371000du = 113.192614431566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19111716)-sin(-1.19113492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370622503876443-0.37060600862141)× R²
abs(1.77682912-1.77678118)×1.64952550326669e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64952550326669e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64952550326669e-05× 40589641000000 ar = 12807.9116296255m²