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← | N 81 |
← 94.18 m → | N 81 |
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↑ 94.16 m ↓ |
↑ 94.16 m ↓ |
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N 81 |
← 94.19 m → 8 869 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156562805175781 y=0.0931015014648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156562805175781 × 216)
floor (0.156562805175781 × 65536)
floor (10260.5)tx = 10260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0931015014648438 × 216)
floor (0.0931015014648438 × 65536)
floor (6101.5)ty = 6101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10260 / 6101 ti = "16/10260/6101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10260/6101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10260 ÷ 216
10260 ÷ 65536x = 0.15655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6101 ÷ 216
6101 ÷ 65536y = 0.0930938720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15655517578125 × 2 - 1) × π
-0.6868896484375 × 3.1415926535Λ = -2.15792747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0930938720703125 × 2 - 1) × π
0.813812255859375 × 3.1415926535Φ = 2.55666660433607 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15792747} λ = -2.15792747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55666660433607))-π/2
2×atan(12.8927689067449)-π/2
2×1.49338844937115-π/2
2.98677689874229-1.57079632675φ = 1.41598057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15792747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.640137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41598057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.129711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10260 KachelY 6101 -2.15792747 1.41598057 -123.640137 81.129711 Oben rechts KachelX + 1 10261 KachelY 6101 -2.15783160 1.41598057 -123.634644 81.129711 Unten links KachelX 10260 KachelY + 1 6102 -2.15792747 1.41596579 -123.640137 81.128864 Unten rechts KachelX + 1 10261 KachelY + 1 6102 -2.15783160 1.41596579 -123.634644 81.128864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41598057-1.41596579) × R
1.4780000000103e-05 × 6371000dl = 94.1633800006565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41598057-1.41596579) × R
1.4780000000103e-05 × 6371000dr = 94.1633800006565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15792747--2.15783160) × cos(1.41598057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154198062260805 × 6371000do = 94.1822905865961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15792747--2.15783160) × cos(1.41596579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154212665474534 × 6371000du = 94.1912100509445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41598057)-sin(1.41596579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154198062260805-0.154212665474534)× R²
abs(-2.15783160--2.15792747)×1.46032137290919e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46032137290919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46032137290919e-05× 40589641000000 ar = 8868.94276161265m²