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← | S 68 |
← 113.18 m → | S 68 |
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↑ 113.15 m ↓ |
↑ 113.15 m ↓ |
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S 68 |
← 113.17 m → 12 806 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782772064208984 y=0.762554168701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782772064208984 × 217)
floor (0.782772064208984 × 131072)
floor (102599.5)tx = 102599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762554168701172 × 217)
floor (0.762554168701172 × 131072)
floor (99949.5)ty = 99949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102599 / 99949 ti = "17/102599/99949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102599/99949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102599 ÷ 217
102599 ÷ 131072x = 0.782768249511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99949 ÷ 217
99949 ÷ 131072y = 0.762550354003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782768249511719 × 2 - 1) × π
0.565536499023438 × 3.1415926535Λ = 1.77668531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762550354003906 × 2 - 1) × π
-0.525100708007812 × 3.1415926535Φ = -1.64965252662499 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77668531} λ = 1.77668531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64965252662499))-π/2
2×atan(0.192116652445852)-π/2
2×0.189804054651084-π/2
0.379608109302169-1.57079632675φ = -1.19118822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77668531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.796570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19118822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.250058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102599 KachelY 99949 1.77668531 -1.19118822 101.796570 -68.250058 Oben rechts KachelX + 1 102600 KachelY 99949 1.77673325 -1.19118822 101.799317 -68.250058 Unten links KachelX 102599 KachelY + 1 99950 1.77668531 -1.19120598 101.796570 -68.251075 Unten rechts KachelX + 1 102600 KachelY + 1 99950 1.77673325 -1.19120598 101.799317 -68.251075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19118822--1.19120598) × R
1.77600000001998e-05 × 6371000dl = 113.148960001273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19118822--1.19120598) × R
1.77600000001998e-05 × 6371000dr = 113.148960001273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77668531-1.77673325) × cos(-1.19118822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370556503578761 × 6371000do = 113.177494317281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77668531-1.77673325) × cos(-1.19120598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370540007856045 × 6371000du = 113.172456098964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19118822)-sin(-1.19120598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370556503578761-0.370540007856045)× R²
abs(1.77673325-1.77668531)×1.64957227157259e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64957227157259e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64957227157259e-05× 40589641000000 ar = 12805.6307432738m²