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← 120.68 m → | S 66 |
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↑ 120.67 m ↓ |
↑ 120.67 m ↓ |
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S 66 |
← 120.67 m → 14 562 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782749176025391 y=0.751499176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782749176025391 × 217)
floor (0.782749176025391 × 131072)
floor (102596.5)tx = 102596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751499176025391 × 217)
floor (0.751499176025391 × 131072)
floor (98500.5)ty = 98500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102596 / 98500 ti = "17/102596/98500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102596/98500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102596 ÷ 217
102596 ÷ 131072x = 0.782745361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98500 ÷ 217
98500 ÷ 131072y = 0.751495361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782745361328125 × 2 - 1) × π
0.56549072265625 × 3.1415926535Λ = 1.77654150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751495361328125 × 2 - 1) × π
-0.50299072265625 × 3.1415926535Φ = -1.58019195907553 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77654150} λ = 1.77654150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58019195907553))-π/2
2×atan(0.205935563210122)-π/2
2×0.203096263248816-π/2
0.406192526497633-1.57079632675φ = -1.16460380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77654150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16460380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.726883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102596 KachelY 98500 1.77654150 -1.16460380 101.788330 -66.726883 Oben rechts KachelX + 1 102597 KachelY 98500 1.77658944 -1.16460380 101.791077 -66.726883 Unten links KachelX 102596 KachelY + 1 98501 1.77654150 -1.16462274 101.788330 -66.727968 Unten rechts KachelX + 1 102597 KachelY + 1 98501 1.77658944 -1.16462274 101.791077 -66.727968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16460380--1.16462274) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dl = 120.666739999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16460380--1.16462274) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dr = 120.666739999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77654150-1.77658944) × cos(-1.16460380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39511453417589 × 6371000do = 120.678148985347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77654150-1.77658944) × cos(-1.16462274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.395097135217484 × 6371000du = 120.672834895601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16460380)-sin(-1.16462274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39511453417589-0.395097135217484)× R²
abs(1.77658944-1.77654150)×1.7398958405801e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7398958405801e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7398958405801e-05× 40589641000000 ar = 14561.5182108149m²