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← | S 67 |
← 116.60 m → | S 67 |
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↑ 116.59 m ↓ |
↑ 116.59 m ↓ |
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S 67 |
← 116.59 m → 13 594 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782741546630859 y=0.757442474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782741546630859 × 217)
floor (0.782741546630859 × 131072)
floor (102595.5)tx = 102595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757442474365234 × 217)
floor (0.757442474365234 × 131072)
floor (99279.5)ty = 99279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102595 / 99279 ti = "17/102595/99279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102595/99279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102595 ÷ 217
102595 ÷ 131072x = 0.782737731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99279 ÷ 217
99279 ÷ 131072y = 0.757438659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782737731933594 × 2 - 1) × π
0.565475463867188 × 3.1415926535Λ = 1.77649356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757438659667969 × 2 - 1) × π
-0.514877319335938 × 3.1415926535Φ = -1.61753480387955 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77649356} λ = 1.77649356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61753480387955))-π/2
2×atan(0.198387160017464)-π/2
2×0.19584427226863-π/2
0.391688544537261-1.57079632675φ = -1.17910778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77649356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.785583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17910778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.557899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102595 KachelY 99279 1.77649356 -1.17910778 101.785583 -67.557899 Oben rechts KachelX + 1 102596 KachelY 99279 1.77654150 -1.17910778 101.788330 -67.557899 Unten links KachelX 102595 KachelY + 1 99280 1.77649356 -1.17912608 101.785583 -67.558948 Unten rechts KachelX + 1 102596 KachelY + 1 99280 1.77654150 -1.17912608 101.788330 -67.558948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17910778--1.17912608) × R
1.83000000000266e-05 × 6371000dl = 116.58930000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17910778--1.17912608) × R
1.83000000000266e-05 × 6371000dr = 116.58930000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77649356-1.77654150) × cos(-1.17910778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381749624614984 × 6371000do = 116.596161592677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77649356-1.77654150) × cos(-1.17912608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381732710487368 × 6371000du = 116.590995582734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17910778)-sin(-1.17912608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381749624614984-0.381732710487368)× R²
abs(1.77654150-1.77649356)×1.69141276162299e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69141276162299e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69141276162299e-05× 40589641000000 ar = 13593.5637125459m²