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← | S 68 |
← 113.11 m → | S 68 |
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↑ 113.09 m ↓ |
↑ 113.09 m ↓ |
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S 68 |
← 113.10 m → 12 791 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782733917236328 y=0.762622833251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782733917236328 × 217)
floor (0.782733917236328 × 131072)
floor (102594.5)tx = 102594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762622833251953 × 217)
floor (0.762622833251953 × 131072)
floor (99958.5)ty = 99958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102594 / 99958 ti = "17/102594/99958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102594/99958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102594 ÷ 217
102594 ÷ 131072x = 0.782730102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99958 ÷ 217
99958 ÷ 131072y = 0.762619018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782730102539062 × 2 - 1) × π
0.565460205078125 × 3.1415926535Λ = 1.77644563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762619018554688 × 2 - 1) × π
-0.525238037109375 × 3.1415926535Φ = -1.65008395872157 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77644563} λ = 1.77644563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65008395872157))-π/2
2×atan(0.192033785032815)-π/2
2×0.189724135679873-π/2
0.379448271359746-1.57079632675φ = -1.19134806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77644563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.782837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19134806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.259216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102594 KachelY 99958 1.77644563 -1.19134806 101.782837 -68.259216 Oben rechts KachelX + 1 102595 KachelY 99958 1.77649356 -1.19134806 101.785583 -68.259216 Unten links KachelX 102594 KachelY + 1 99959 1.77644563 -1.19136581 101.782837 -68.260233 Unten rechts KachelX + 1 102595 KachelY + 1 99959 1.77649356 -1.19136581 101.785583 -68.260233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19134806--1.19136581) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19134806--1.19136581) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77644563-1.77649356) × cos(-1.19134806) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370408037867264 × 6371000do = 113.108550371534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77644563-1.77649356) × cos(-1.19136581) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370391550381619 × 6371000du = 113.103515719448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19134806)-sin(-1.19136581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370408037867264-0.370391550381619)× R²
abs(1.77649356-1.77644563)×1.64874856446451e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64874856446451e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64874856446451e-05× 40589641000000 ar = 12790.6240238266m²