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← | N 81 |
← 94.33 m → | N 81 |
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↑ 94.35 m ↓ |
↑ 94.35 m ↓ |
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N 81 |
← 94.34 m → 8 901 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156547546386719 y=0.0933456420898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156547546386719 × 216)
floor (0.156547546386719 × 65536)
floor (10259.5)tx = 10259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0933456420898438 × 216)
floor (0.0933456420898438 × 65536)
floor (6117.5)ty = 6117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10259 / 6117 ti = "16/10259/6117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10259/6117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10259 ÷ 216
10259 ÷ 65536x = 0.156539916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6117 ÷ 216
6117 ÷ 65536y = 0.0933380126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156539916992188 × 2 - 1) × π
-0.686920166015625 × 3.1415926535Λ = -2.15802335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0933380126953125 × 2 - 1) × π
0.813323974609375 × 3.1415926535Φ = 2.55513262354823 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15802335} λ = -2.15802335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55513262354823))-π/2
2×atan(12.8730068081548)-π/2
2×1.49327009127007-π/2
2.98654018254014-1.57079632675φ = 1.41574386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15802335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.645630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41574386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.116148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10259 KachelY 6117 -2.15802335 1.41574386 -123.645630 81.116148 Oben rechts KachelX + 1 10260 KachelY 6117 -2.15792747 1.41574386 -123.640137 81.116148 Unten links KachelX 10259 KachelY + 1 6118 -2.15802335 1.41572905 -123.645630 81.115300 Unten rechts KachelX + 1 10260 KachelY + 1 6118 -2.15792747 1.41572905 -123.640137 81.115300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41574386-1.41572905) × R
1.48100000001428e-05 × 6371000dl = 94.3545100009096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41574386-1.41572905) × R
1.48100000001428e-05 × 6371000dr = 94.3545100009096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15802335--2.15792747) × cos(1.41574386) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154431936876974 × 6371000do = 94.3349772005044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15802335--2.15792747) × cos(1.41572905) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15444656919083 × 6371000du = 94.3439153710788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41574386)-sin(1.41572905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154431936876974-0.15444656919083)× R²
abs(-2.15792747--2.15802335)×1.46323138555116e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46323138555116e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46323138555116e-05× 40589641000000 ar = 8901.35222808466m²