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← 94.17 m → | N 81 |
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N 81 |
← 94.17 m → 8 867 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156547546386719 y=0.0930557250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156547546386719 × 216)
floor (0.156547546386719 × 65536)
floor (10259.5)tx = 10259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0930557250976562 × 216)
floor (0.0930557250976562 × 65536)
floor (6098.5)ty = 6098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10259 / 6098 ti = "16/10259/6098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10259/6098.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10259 ÷ 216
10259 ÷ 65536x = 0.156539916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6098 ÷ 216
6098 ÷ 65536y = 0.093048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156539916992188 × 2 - 1) × π
-0.686920166015625 × 3.1415926535Λ = -2.15802335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093048095703125 × 2 - 1) × π
0.81390380859375 × 3.1415926535Φ = 2.5569542257338 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15802335} λ = -2.15802335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5569542257338))-π/2
2×atan(12.8964776762935)-π/2
2×1.49341062155135-π/2
2.9868212431027-1.57079632675φ = 1.41602492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15802335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.645630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41602492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.132252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10259 KachelY 6098 -2.15802335 1.41602492 -123.645630 81.132252 Oben rechts KachelX + 1 10260 KachelY 6098 -2.15792747 1.41602492 -123.640137 81.132252 Unten links KachelX 10259 KachelY + 1 6099 -2.15802335 1.41601014 -123.645630 81.131405 Unten rechts KachelX + 1 10260 KachelY + 1 6099 -2.15792747 1.41601014 -123.640137 81.131405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41602492-1.41601014) × R
1.4779999999881e-05 × 6371000dl = 94.1633799992418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41602492-1.41601014) × R
1.4779999999881e-05 × 6371000dr = 94.1633799992418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15802335--2.15792747) × cos(1.41602492) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154154242537057 × 6371000do = 94.1653472019785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15802335--2.15792747) × cos(1.41601014) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154168845851852 × 6371000du = 94.1742676584339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41602492)-sin(1.41601014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154154242537057-0.154168845851852)× R²
abs(-2.15792747--2.15802335)×1.46033147950531e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46033147950531e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46033147950531e-05× 40589641000000 ar = 8867.3473617696m²