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← 124.77 m → | S 65 |
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↑ 124.74 m ↓ |
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S 65 |
← 124.76 m → 15 564 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782695770263672 y=0.745708465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782695770263672 × 217)
floor (0.782695770263672 × 131072)
floor (102589.5)tx = 102589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745708465576172 × 217)
floor (0.745708465576172 × 131072)
floor (97741.5)ty = 97741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102589 / 97741 ti = "17/102589/97741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102589/97741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102589 ÷ 217
102589 ÷ 131072x = 0.782691955566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97741 ÷ 217
97741 ÷ 131072y = 0.745704650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782691955566406 × 2 - 1) × π
0.565383911132812 × 3.1415926535Λ = 1.77620594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745704650878906 × 2 - 1) × π
-0.491409301757812 × 3.1415926535Φ = -1.54380785226391 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77620594} λ = 1.77620594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54380785226391))-π/2
2×atan(0.213566322128675)-π/2
2×0.210405422855011-π/2
0.420810845710022-1.57079632675φ = -1.14998548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77620594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.769104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14998548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.889315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102589 KachelY 97741 1.77620594 -1.14998548 101.769104 -65.889315 Oben rechts KachelX + 1 102590 KachelY 97741 1.77625388 -1.14998548 101.771851 -65.889315 Unten links KachelX 102589 KachelY + 1 97742 1.77620594 -1.15000506 101.769104 -65.890436 Unten rechts KachelX + 1 102590 KachelY + 1 97742 1.77625388 -1.15000506 101.771851 -65.890436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14998548--1.15000506) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dl = 124.744180000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14998548--1.15000506) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dr = 124.744180000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77620594-1.77625388) × cos(-1.14998548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408500694173509 × 6371000do = 124.766626808376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77620594-1.77625388) × cos(-1.15000506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40848282229339 × 6371000du = 124.761168276165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14998548)-sin(-1.15000506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408500694173509-0.40848282229339)× R²
abs(1.77625388-1.77620594)×1.78718801184252e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78718801184252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78718801184252e-05× 40589641000000 ar = 15563.5700928979m²