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← | S 67 |
← 117.88 m → | S 67 |
→ |
↑ 117.93 m ↓ |
↑ 117.93 m ↓ |
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S 67 |
← 117.87 m → 13 901 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782634735107422 y=0.755519866943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782634735107422 × 217)
floor (0.782634735107422 × 131072)
floor (102581.5)tx = 102581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755519866943359 × 217)
floor (0.755519866943359 × 131072)
floor (99027.5)ty = 99027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102581 / 99027 ti = "17/102581/99027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102581/99027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102581 ÷ 217
102581 ÷ 131072x = 0.782630920410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99027 ÷ 217
99027 ÷ 131072y = 0.755516052246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782630920410156 × 2 - 1) × π
0.565261840820312 × 3.1415926535Λ = 1.77582245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755516052246094 × 2 - 1) × π
-0.511032104492188 × 3.1415926535Φ = -1.6054547051753 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77582245} λ = 1.77582245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6054547051753))-π/2
2×atan(0.200798230154444)-π/2
2×0.198162970891822-π/2
0.396325941783644-1.57079632675φ = -1.17447038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77582245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.747132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17447038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.292196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102581 KachelY 99027 1.77582245 -1.17447038 101.747132 -67.292196 Oben rechts KachelX + 1 102582 KachelY 99027 1.77587038 -1.17447038 101.749878 -67.292196 Unten links KachelX 102581 KachelY + 1 99028 1.77582245 -1.17448889 101.747132 -67.293256 Unten rechts KachelX + 1 102582 KachelY + 1 99028 1.77587038 -1.17448889 101.749878 -67.293256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17447038--1.17448889) × R
1.85099999998606e-05 × 6371000dl = 117.927209999112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17447038--1.17448889) × R
1.85099999998606e-05 × 6371000dr = 117.927209999112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77582245-1.77587038) × cos(-1.17447038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.386031694513545 × 6371000do = 117.879421881068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77582245-1.77587038) × cos(-1.17448889) × R
4.79300000000293e-05 × 0.386014619240477 × 6371000du = 117.874207741021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17447038)-sin(-1.17448889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386031694513545-0.386014619240477)× R²
abs(1.77587038-1.77582245)×1.70752730672685e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70752730672685e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70752730672685e-05× 40589641000000 ar = 13900.883894739m²