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← | S 66 |
← 120.18 m → | S 66 |
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↑ 120.16 m ↓ |
↑ 120.16 m ↓ |
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S 66 |
← 120.17 m → 14 440 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782505035400391 y=0.752216339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782505035400391 × 217)
floor (0.782505035400391 × 131072)
floor (102564.5)tx = 102564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752216339111328 × 217)
floor (0.752216339111328 × 131072)
floor (98594.5)ty = 98594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102564 / 98594 ti = "17/102564/98594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102564/98594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102564 ÷ 217
102564 ÷ 131072x = 0.782501220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98594 ÷ 217
98594 ÷ 131072y = 0.752212524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782501220703125 × 2 - 1) × π
0.56500244140625 × 3.1415926535Λ = 1.77500752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752212524414062 × 2 - 1) × π
-0.504425048828125 × 3.1415926535Φ = -1.58469802763982 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77500752} λ = 1.77500752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58469802763982))-π/2
2×atan(0.205009691030858)-π/2
2×0.202207897055489-π/2
0.404415794110977-1.57079632675φ = -1.16638053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77500752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.700440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16638053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.828682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102564 KachelY 98594 1.77500752 -1.16638053 101.700440 -66.828682 Oben rechts KachelX + 1 102565 KachelY 98594 1.77505546 -1.16638053 101.703186 -66.828682 Unten links KachelX 102564 KachelY + 1 98595 1.77500752 -1.16639939 101.700440 -66.829762 Unten rechts KachelX + 1 102565 KachelY + 1 98595 1.77505546 -1.16639939 101.703186 -66.829762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16638053--1.16639939) × R
1.88599999999539e-05 × 6371000dl = 120.157059999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16638053--1.16639939) × R
1.88599999999539e-05 × 6371000dr = 120.157059999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77500752-1.77505546) × cos(-1.16638053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393481750597084 × 6371000do = 120.179454852531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77500752-1.77505546) × cos(-1.16639939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393464411917525 × 6371000du = 120.174159173496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16638053)-sin(-1.16639939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393481750597084-0.393464411917525)× R²
abs(1.77505546-1.77500752)×1.73386795591091e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73386795591091e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73386795591091e-05× 40589641000000 ar = 14440.0918111367m²